Água ferve à pressão atmosférica em um elemento de aquecimento horizontal de cobre polido com diâmetro de 5 mm e emissividade de 0,05 , imerso em água. Se a temperatura da superficie do fio de aquecimento é de
, determinar a taxa de transferência de calor do fio para a água por sua unidade de comprimento.
Passo 1
Temos um fio de cobre polido (
) de diâmetro D
mm imerso em água em ebulição (
C a 1 atm). A superfície do fio está a
C. Como não temos dados de convecção na ebulição, vamos calcular apenas a transferência de calor por radiação. Usamos a lei de Stefan–Boltzmann linearizada para um cilindro longo numa envolvente a
.
Passo 2
Convertendo as temperaturas para Kelvin:
O coeficiente de troca por radiação é dado por
onde
. Assim,
Passo 3
Primeiro calculamos numericamente
:
A taxa de calor por unidade de comprimento do fio vale
Substituindo
e
:
Resposta
A taxa de transferência de calor por radiação é aproximadamente
.