A água de alimentação de um reator industrial apresenta uma dureza total de 250,0
de
. Para diminuir esta dureza foi adicionado
de EDTA
em 3000 L desta água a
. Calcule a dureza residual (
de
) após a adição do EDTA.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a dureza residual, em
como
, depois de se adicionar EDTA numa certa quantidade de água. Dados fornecidos:
- Dureza inicial:
(expressa como ). - Volume de água tratado:
. - Massa de EDTA adicionada:
do sal . - pH:
. - Fração do EDTA na forma completamente desprotonada
a esse pH: .
O que precisa ser respondido: a dureza residual, em
como
, após a adição do EDTA.
Passo 2
Entendendo como converter dureza (mg L^{-1} como
) em mols: a dureza em
como
é uma forma prática de expressar a concentração de cátions como
. Para transformar em mols usamos a massa molar de
.
Massa molar:
Massa total de
equivalente presente inicialmente no volume
é:
Portanto o número de mols iniciais (equivalente em
) é
(para manter clareza, a conta foi feita dividindo 750 por 100{,}086).
Observação prática: cada mol de
equivale a 1 mol de
em termos de dureza expressa como
, então podemos dizer que inicialmente há
de “CaCO_3)-equivalente” no tanque.
Passo 3
Calcular quantos mols de EDTA foram adicionados: usar massa molar do sal
.
Massa molar do sal (disódico, di-hidratado):
Massa adicionada:
. Logo os mols totais de EDTA (todas as espécies protonadas somadas) são
Explicação didática: esse número é a quantidade total, em mols, do sal de EDTA colocado na água. Nem toda essa quantidade está na forma
que realmente forma complexos com
; por causa do pH algumas frações estão protonadas.
Passo 4
Usar a fração
para obter quantos mols estão na forma ativa
capaz de complexar
.
Definição:
é a fração da quantidade total de EDTA que se encontra na forma
ao pH dado, ou seja
Substituindo:
Interpretação: só cerca de
do EDTA está na forma que consegue se ligar a
instantaneamente àquele pH.
Passo 5
Este é o passo estequiométrico: cada íon
complexa um íon
segundo a reação
Assumindo que a constante de formação é grande (caso usual do EDTA) e que toda a fração
disponível irá complexar
até se esgotar um dos reagentes, os mols de
complexados são numericamente iguais a
:
Passo 6
Calcular os mols de
(em equivalentes
) que restam livres após complexação:
Explicando de maneira simples: havia cerca de
inicialmente; o EDTA efetivo removeu apenas cerca de
, então sobrou a diferença acima.
Passo 7
Converter os mols restantes para dureza em
como
.
A massa total de
correspondente aos mols restantes é
Como essa massa está distribuída em
, a concentração em
é
Arredondando razoavelmente (o enunciado deu os dados com três algarismos significativos), a dureza residual é
Passo 8
Interpretação curta e encorajamento: o EDTA adicionado, por causa do pH, está quase todo protonado e apenas uma fração muito pequena está na forma
ativa; por isso a redução de dureza é pequena (de
para cerca de
). Para obter remoção significativa seria necessário ou ajustar o pH para aumentar
(mais
) ou acrescentar muito mais EDTA.
Resposta
248{,}6
como