A água de alimentação de uma caldeira industrial apresenta uma concentração total de
de
de íons
, e
de EDTA. Calcular a concentração (
) de
na forma livre (sem complexar), em
.
Dados
.
(Al-EDTA):
.
Dados
(Al-EDTA):
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
-
Dados fornecidos (pegos do enunciado):
- Concentração total de alumínio:
. - Concentração total de fluoreto:
. - Concentração total de EDTA:
. - pH
. - Constantes de formação (dados como
): - Al–F:
. - Al–OH:
. - Al–EDTA:
.
- Al–F:
-
(fração do EDTA na forma disponível para complexar, no pH dado).
- Concentração total de alumínio:
-
O que o enunciado pede:
- Calcular a concentração de
livre (não complexado) em mol·L^{-1} no pH .
- Calcular a concentração de
Observações claras (sem resolver ainda):
- Vou usar o balanço de massa do alumínio:
- Para expressar as concentrações dos complexos em função de
é útil usar as constantes cumulativas (produto das passo a passo). Assim: - A partir daí isolarei
.
Passo 2
Converter as concentrações dadas para mol·L^{-1} e calcular
e a concentração efetiva de
(usando
).
-
Converter Al total:
- Massa atômica aproximada do Al:
. -
- Massa atômica aproximada do Al:
-
Converter F total:
- Massa atômica do F:
. -
- Aqui vou, como aproximação consistente com o enunciado, tomar
. (Justificação: o Al total é pequeno comparado ao F total; a correção por consumo de F será pequena em comparação com as outras grandes constantes — e este é o procedimento padrão.)
- Massa atômica do F:
-
EDTA disponível como
: -
. - A fração de EDTA na forma
é . - Então a concentração inicial aproximada de
livre é
(Novamente se o metal abocanhar parte do EDTA isso mudaria levemente, mas a forma prática aqui é usar para obter a concentração condicional de ligando livre.) -
-
no pH :
Passo 3
Explicar e calcular as constantes cumulativas
para os complexos Al–F e Al–OH e avaliar a contribuição do complexo com EDTA.
-
Conceito: a constante cumulativa
para formar é e como nos deramé prático somar os : O mesmo vale para as espécies hidroxila. -
Calcular
(usando os do enunciado): -
-
Calcular
: -
-
Para EDTA:
-
- A contribuição na forma do fator multiplicador no balanço de Al será
(porque ).
-
Passo 4
Montar a expressão do fator de complexação (denominador) e calcular cada termo numérico.
-
Fórmula geral (já explicada):Defino o denominadore então
-
Calcular os termos um a um (usar as
calculadas e as concentrações encontradas no Passo 2). Para fluoreto (): Soma dos termos Al–F:Para hidroxila (): Soma dos termos Al–OH:Para EDTA: -
Agora somar todos para obter
: (Os termos foram somados com atenção às ordens de grandeza. O termo dominante aqui é o associado ao complexo com EDTA, seguido pelo conjunto de hidróxidos; os fluoretos também contribuem, porém em ordem menor.)
Passo 5
Calcular
a partir do balanço de massa e interpretar o resultado.
- Aplicar a fórmula:
- Fazer a divisão:
Interpretação rápida (didática e amigável): esse valor extremamente baixo significa que, ao pH
e com EDTA disponível (mesmo que a fração
seja pequena), o alumínio está quase todo complexoado — principalmente pela combinação EDTA (devido à altíssima constante de formação condicional) e também por complexos hidroxila e fluoretos. Logo a fração livre de
é desprezivelmente pequena.