Em um reator industrial foram misturados
de solução
de
com
de solução
de EDTA em
. Considere concentração de amônia livre de
na solução resultante. Calcule o pNi. Refaça o cálculo anterior para adição de 250 L da solução de EDTA.
Dados :
Ni-NH3
;
Ni-OH
e
.
Dados :
Ni-NH3
Ni-OH
Passo 1
O que o enunciado dá e pede (lista clara, peguei todos os dados do enunciado):
- Foi misturado
de solução de com: - caso A:
de EDTA ; - caso B:
de EDTA .
- caso A:
- O pH da solução final é
. - Considerar concentração de amônia livre (não protonada)
na solução resultante. - Dados de complexação (fornecidos):
- constantes passo a passo para Ni–NH
: . - constantes para Ni–OH:
. - constante global para o complexo NiY
(EDTA fully deprotonated): . - fração da forma totalmente desprotonada do EDTA no pH dado:
(ou seja ).
- constantes passo a passo para Ni–NH
- O que pedimos: calcular
para os dois casos (200 L EDTA e 250 L EDTA).
Passo 2
Primeiro passo prático: calcular as concentrações totais iniciais após mistura (usar conservação de mols).
- Caso A (200 L + 200 L → volume total
):
A fração
disponível é
, logo
- Caso B (200 L Ni + 250 L EDTA → volume total
):
Também sabemos (pelo pH):
E o enunciado fixa
na solução final em ambos os casos.
Passo 3
Estratégia do método e conceito importante (aula rápida e prática).
-
Para calcular
usamos o balanço de massa do níquel: Cada espécie complexada pode ser expressa em função dee das concentrações dos ligantes via constantes de formação. Por exemplo, para aminas: ondeé a constante global (produto das constantes passo a passo até ). -
Definimos o denominador de “complexação”:então, aproximadamente (relacionamento linear porque todas as espécies são proporcionais a
), Finalmente -
Observação didática: este método agrega todas as complexações concorrentes em um único fator
. É exato se considerarmos somente espécies 1:1 e se os usados forem as constantes globais corretas (o que temos). É a forma prática para provas: calcular os termos relevantes e ver qual domina.
Passo 4
Montar as constantes globais
para as aminas (computar produtos a partir dos
fornecidos) — ensino passo a passo.
Dados
(Ni–NH
passo a passo). A constante global
tem log dado pela soma dos
até
. Vou calcular
e em seguida
com
.
Cálculo dos
(valores numéricos):
Agora os termos
com
:
Somando todos os termos amina:
Comentário prático: mesmo com
M há contribuição importante (ordem de
) da complexação por amônia, então não podemos simplesmente ignorá-la sem verificar.
Passo 5
Calcular os termos hidróxido (Ni–OH), mesma ideia.
Dados
para Ni–OH:
. Cálculo das betas globais e dos termos com
:
Agora multiplicar por
com
:
Somando:
Observação: aqui os termos hidróxido são pequenos comparados ao termo amina, mas os incluímos por completude.
Passo 6
Termo da complexação por EDTA (NiY^{2-}). Aqui usamos a constante global fornecida e a concentração de
calculada no Passo 2.
A constante dada é
- Caso A:
, então - Caso B:
, então
Esses termos são enormes (ordem
), portanto a complexação por EDTA será dominantemente responsável por reduzir
.
Passo 7
Montar o denominador
e calcular
para cada caso.
Fórmula geral:
Numéricos (usar os somatórios já calculados):
- Caso A:
Assim
- Caso B:
e os somatórios amina/hidróxido são os mesmos (porque e pH não mudaram):
Breve comentário didático-final: na prática a presença do EDTA totalmente desprotonado domina absolutamente a complexação do Ni, por isso o pNi fica muito alto (concentração residual de Ni2+ extremamente baixa). O aumento do volume de EDTA de 200 para 250 L aumenta levemente a fração de EDTA disponível e reduz um pouco mais
, elevando o pNi de ~18{,}16 para ~18{,}26. Mesmo assim valeu a pena verificar as outras complexações (NH3, OH-) para ter certeza de que nenhuma concorrência importante foi omitida.