- A água apresenta índice de refração absoluto de 1,340 para os fótons emitidos na transição eletrônica
do número quântico principal do átomo de hidrogênio. Neste caso, qual o desvio da luz que se propagava no ar e incidiu no dioptro ar-água com ângulo de
? Para o mesmo comprimento de onda, o vidro borossilicato apresenta índice de refração da água é 1,538 . Qual a velocidade de propagação desta luz nos dois meios? (Considere
.)
- Netflix resolveu atualizar as séries boas todas durante a época de provas, como a gurizada tá estudando, resolveram fazer uma maratona no fim do semestre. Para isso, conseguiram uma lente delgada convergente de distância focal 60 cm . A televisão e a parede em que sua imagem deve ser projetada estão distantes 6 m uma da outra. A que distância da televisão deve-se colocar a lente para obter uma imagem nítida e com maior aumento linear? A imagem da televisão será direita ou invertida?
Passo 1
O problema 11 envolve refração da luz no dioptro ar-água e cálculos de velocidade de propagação em meios de índices de refração diferentes (água e vidro). Vamos usar a Lei de Snell para obter o ângulo refratado e, em seguida,
para as velocidades.
O problema 12 é de óptica geométrica com lente delgada convergente de distância focal conhecida; o objeto (TV) e a imagem (parede) estão separadas por uma distância fixa . Vamos usar a equação da lente delgada
O problema 12 é de óptica geométrica com lente delgada convergente de distância focal conhecida; o objeto (TV) e a imagem (parede) estão separadas por uma distância fixa
e a condição
para encontrar a posição da lente que maximiza o aumento linear.
Passo 2
Para o problema 11, aplicamos a Lei de Snell no dioptro ar-água:
com
,
e
. Logo,
e
Passo 3
O desvio
é a diferença entre ângulo de incidência e ângulo refratado:
Passo 4
Para a velocidade da luz em um meio de índice
usamos
onde tomamos
.
Passo 5
Assim, para a água
e para o vidro borossilicato
temos
Passo 6
No problema 12, a lente convergente de distância focal
deve projetar a TV na parede a
. Definimos
a distância TV–lente e
a distância lente–parede, com
e
Passo 7
Substituindo
na equação da lente:
de onde surge o quadrático
Passo 8
Com
e
temos
resultando em
Passo 9
O aumento linear (absoluto) é
com
. Para
vem
, e para
vem
. O maior aumento é obtido com
Passo 10
Como a imagem real formada por lente convergente tem aumento
, o sinal negativo indica que a imagem está invertida.
Resposta
- Desvio
. Velocidade da luz: , . - A lente deve ficar a
da televisão. A imagem será real e invertida.