Água é bombeada de um grande lago para um reservatório 25 m acima a uma vazão de
por uma bomba (eixo) de 10 kW . Se a perda irreversível de carga do sistema de tubulação for de 5 m , determine a eficiência mecânica da bomba.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado tá pedindo. A gente tem uma bomba que eleva água de um lago até um reservatório 25 m mais alto, com uma vazão de 25 L/s, e todo o sistema de tubulação tem uma perda de carga irreversível de 5 m. A bomba recebe 10 kW no eixo (potência mecânica) e a gente quer descobrir qual é a eficiência mecânica dela.
Conteúdo da matéria: bombeamento hidráulico (cálculo de potência hidráulica) e eficiência de bombas.
O que vamos precisar:
• Converter vazão de L/s para m³/s.
• Calcular a altura manométrica total (diferença de cota + perdas).
• Usar a fórmula da potência hidráulica:
Conteúdo da matéria: bombeamento hidráulico (cálculo de potência hidráulica) e eficiência de bombas.
O que vamos precisar:
• Converter vazão de L/s para m³/s.
• Calcular a altura manométrica total (diferença de cota + perdas).
• Usar a fórmula da potência hidráulica:
• E depois eficiência:
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de 25 L/s para unidades do SI (m³/s).
25 L/s significa 25 10⁻³ m³/s, ou seja:
25 L/s significa 25
Passo 3
Agora calculamos a altura manométrica total
.
Temos:
• Altura geométrica (diferença de níveis) = 25 m
• Perdas no sistema = 5 m
Logo:
Temos:
• Altura geométrica (diferença de níveis) = 25 m
• Perdas no sistema = 5 m
Logo:
Passo 4
Bora achar a potência hidráulica
.
Teoria rápida: cada segundo a bomba levanta uma massa de água , vencendo a altura
. A energia por segundo (potência) é
.
Usamos e
.
Teoria rápida: cada segundo a bomba levanta uma massa de água
Usamos
Passo 5
Finalmente, a eficiência mecânica
é a razão entre a potência hidráulica entregue à água e a potência que a gente fornece no eixo da bomba (10 kW = 10000 W):
Em porcentagem fica cerca de 73,6 %.
Resposta
A eficiência mecânica da bomba é aproximadamente 73,6 %.