Você deve aplicar as equações do Balanço de Massa derivadas para o volume de controle. Observe que nos dois casos acima só há uma entrada e uma saída, portanto faça uso das hipóteses simplificativas adequadas para a resolução. Lembre-se também que, na maioria das aplicações, a água líquida pode ser considerada incompressível, mas a água no estado vapor, bem como o ar atmosférico, são compressíveis.
Uma mangueira de jardim ligada a um bocal é usada para encher um balde de 20 g alões. O diâmetro interno da mangueira é de 1 in e se reduz a
na saída do bocal. Se a velocidade média da mangueira for de
, determine (a) as vazões de massa e volume da água através da mangueira, (b) quanto tempo será necessário para encher o balde com água e © a velocidade média da água na saida do bocal.
Uma mangueira de jardim ligada a um bocal é usada para encher um balde de 20 g alões. O diâmetro interno da mangueira é de 1 in e se reduz a
Passo 1
Beleza, vamos lá!
Enunciado resumido:
– Você tem uma mangueira de jardim (diâmetro interno de 1 in) levando água a 8 ft/s até um bocal (diâmetro interno de 0,5 in), e vai encher um balde de 20 galões.
Conteúdo: balanço de massa para fluido incompressível e continuidade (A·v = constante).
O que precisamos:
Enunciado resumido:
– Você tem uma mangueira de jardim (diâmetro interno de 1 in) levando água a 8 ft/s até um bocal (diâmetro interno de 0,5 in), e vai encher um balde de 20 galões.
Conteúdo: balanço de massa para fluido incompressível e continuidade (A·v = constante).
O que precisamos:
- Calcular vazão volumétrica
na mangueira usando . - Calcular vazão mássica
(água líquida, ). - Encontrar o tempo para encher o balde com
. - Determinar a velocidade na saída do bocal usando
.
Passo 2
Calcular a vazão volumétrica
na mangueira.
1 in = 1/12 ft, logo
1 in = 1/12 ft, logo
Área da seção:
Como
,
Passo 3
Calcular a vazão mássica
.
Para água líquida, .
Para água líquida,
Passo 4
Tempo para encher o balde de 20 galões.
1 US gal = 0,13368 ft³, então
1 US gal = 0,13368 ft³, então
Como
,
Passo 5
Velocidade média na saída do bocal.
Diâmetro do bocal ,
Diâmetro do bocal
Pela continuidade
, logo
Resposta
(a) Vazão volumétrica
e vazão mássica
.
(b) Tempo para encher o balde .
© Velocidade média na saída do bocal .
(b) Tempo para encher o balde
© Velocidade média na saída do bocal