Você deve aplicar as equações do Balanço de Massa derivadas para o volume de controle. Observe que nos dois casos acima só há uma entrada e uma saída, portanto faça uso das hipóteses simplificativas adequadas para a resolução. Lembre-se também que, na maioria das aplicações, a água líquida pode ser considerada incompressível, mas a água no estado vapor, bem como o ar atmosférico, são compressíveis.
Ar entra em um bocal de forma constante a
e
e sai a
e
. Se a área de entrada do bocal é de
determine (a) a vazão de massa através do bocal e (b) a área de saída do bocal.
Ar entra em um bocal de forma constante a
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra usar o balanço de massa (equação da continuidade) num bocal com ar (compressível) que entra e sai em regime permanente. A matéria envolvida é “Conservação de Massa” em escoamentos, e o que precisamos é:
- A densidade e velocidade na entrada e saída
- A área de entrada (já dada)
- A equação de continuidade:
é constante - Converter centímetros quadrados em metros quadrados
Passo 2
Teoria: em regime permanente e sem acumulação de massa, a vazão mássica
que entra é igual à que sai.
Equação geral:
Equação geral:
onde
= densidade,
= área,
= velocidade.
Passo 3
(a) Calculando a vazão mássica na entrada:
Dados de entrada:
Dados de entrada:
Então:
Passo 4
(b) Agora achamos a área de saída
usando
.
Dados de saída:
Dados de saída:
Isolando
:
Resposta
(a) Vazão mássica:
(b) Área de saída:
(b) Área de saída: