Água é bombeada com pressão de 5 atm em um cano de área transversal igual a
com velocidade de
. Mais a frente na tubulação, o cano tem área igual
, está a uma altura
superior, a água tem velocidade de
e pressão
. (a) Qual é a área
? (b) Qual é a pressão
da água?
Passo 1
O enunciado dá água escoando em regime estacionário, incompressível e desprezando perdas. Num ponto
temos pressão
,atm, área de seção reta
,cm
e velocidade
,m/s. Num ponto
, a altura é
,m maior, a velocidade é
,m/s e queremos achar
e
.
Conteúdos:
Conteúdos:
- Equação da continuidade:
. - Equação de Bernoulli:
Passo 2
Pela continuidade,
Convertendo
,cm
para m
:
Logo
Passo 3
Agora aplicamos Bernoulli entre os pontos
e
. Tomando
,m e densidade da água
,kg/m
,
,m/s
, e convertendo
para pascal (
,atm
,Pa):
A equação fica
Rearranjando para
:
Passo 4
Substituindo valores numéricos:
Logo
Resposta
(a)
(ou
,cm
).
(b) (aprox.
,atm).
(b)