Considere líquido de hélio (considere apenas o isótopo mais comum do hélio, hélio-4), à temperatura de vaporização de
calor de vaporização é
. (a) Encontre a temperatura de vaporização em kelvin. (b) A esta temperatura no estado gasoso, qual é a média quadrática das velocidades das moléculas? (c) Qual é o calor específico molar a volume constante? (d) Quanto calor absorverá um mol de hélio líquido para atingir a temperatura de 0,0 C? (e) A esta temperatura, qual é a média do módulo das velocidades das moléculas? (f) Na temperatura de
, quão mais comum é uma partícula a
comparado com uma partícula a
?
Passo 1
O enunciado trata de hélio-4 líquido a
com calor de vaporização
. Pede-se:
(a) em kelvin;
(b) velocidade quadrática média no estado gasoso a essa ;
(c) calor específico molar a volume constante ( );
(d) calor absorvido por 1 mol de hélio líquido para chegar a (incluindo vaporização e aquecimento do gás);
(e) velocidade média das moléculas a ;
(f) razão da densidade de probabilidade de encontrar uma molécula a em relação a
a
.
Vamos modelar o gás como ideal monoatômico, com massa molar e constante universal
.
(a)
(b) velocidade quadrática média no estado gasoso a essa
(c) calor específico molar a volume constante (
(d) calor absorvido por 1 mol de hélio líquido para chegar a
(e) velocidade média das moléculas a
(f) razão da densidade de probabilidade de encontrar uma molécula a
Vamos modelar o gás como ideal monoatômico, com massa molar
Passo 2
Converter Celsius para Kelvin via
Logo
Passo 3
A velocidade quadrática média é
Para
e
:
Passo 4
Num gás monoatômico ideal vale
Passo 5
O calor absorvido por 1 mol para atingir
inclui a vaporização e o aquecimento do gás de
até
:
com
e
. Assim
Passo 6
A velocidade média da Maxwell é
Para
:
Passo 7
A densidade de probabilidade de velocidades em Maxwell é
A razão entre
e
a
é
Substituindo
resulta
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)