Agua clorada para branqueamento de polpa esta sendo preparada por absorção do cloro em agua numa torre de empacotamento operando a 293 K e 1,013 times 10^5 Pa. Para um ponto da torre a pressão do cloro no gas é 5 times 10^4 Pa e a concentração no liquido é de 1 kg / m^3. Dados sobre a solubilidade do cloro na agua a 293 K são os seguintes:
Pressão do cloro, Pa, x 10^-4 0,674 1,21 2,63 2,63 4,93 4,96 9,77
Solubilidade, mol cl2 / m^3, x 10^-1 1,58 2,25 3,69 3,73 5,84 5,94 10,21
Se 75% da resistencia de transferência de massa esta na fase liquida, quais são as composições interfacial? Esboçar um grafico para a pressão parcial versus concentração do liquido, indicando as quantidades significantes. (ci=48,7 ; pi=3,6 times 10^4 )

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um processo de absorção de cloro em água dentro de uma torre de empacotamento. Estamos trabalhando com transferência de massa, especificamente absorvendo cloro gasoso em água líquida. Precisamos determinar as composições interfaciais, ou seja, a concentração de cloro na interface entre as fases líquida e gasosa. Para isso, vamos utilizar dados de solubilidade do cloro na água e considerar que 75% da resistência à transferência de massa está na fase líquida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a transferência de massa entre duas fases (gás e líquido) envolve resistências em ambas as fases. A resistência total pode ser dividida entre a fase gasosa e a fase líquida. A fórmula geral para a resistência total ($ \frac{1}{k_L a} + \frac{1}{k_G a} $) nos diz como essas resistências se somam. Aqui, nos foi informado que 75% da resistência está na fase líquida, então podemos definir:
1kL a + 1kG a
1kL a = 0,75 ( 1kL a + 1kG a )

Passo 3

Sabendo disso, podemos relacionar as resistências para encontrar a relação entre as composições interfaciais. A transferência de massa pode ser expressa pela seguinte equação:
N = kL a (c^*i - ci) = kG a (ci - c)
Onde:
  • $ N $ é a taxa de transferência de massa,
  • $ k_L a $ e $ k_G a $ são os coeficientes de transferência de massa líquidos e gasosos,
  • $ c^*_i $ é a concentração no interfacial líquido,
  • $ c_i $ é a concentração no interfacial gasoso,
  • $ c $ é a concentração na fase líquida.

Passo 4

Com base na divisão das resistências, podemos escrever:
kG akL a = 0,750,25 = 3
Isso implica que:
kG a = 3 , kL a

Passo 5

Agora, vamos usar a equação da transferência de massa para relacionar as composições:
kL a (c^*i - ci) = 3 , kL a (ci - c)
Simplificando:
c^*i - ci = 3 (ci - c)
c^*i - ci = 3 ci - 3 c
c^*i = 4 ci - 3 c

Passo 6

Sabemos que na interface, o equilíbrio entre as fases é governado pela lei de Henry, que relaciona a pressão parcial do gás com a concentração no líquido:
pi = H ci
Onde $ H $ é a constante de Henry. Da tabela, podemos interpolar $ H $ com base nos dados fornecidos. Observando os valores próximos, para uma concentração de $ c_i = 48,7 $ kg/m³, a pressão parcial correspondente é $ p_i = 3,6 \times 10^4 $ Pa.

Passo 7

Portanto, as composições na interface são:
  • Concentração interfacial no líquido: $ c_i = 48,7 $ kg/m³
  • Pressão parcial interfacial no gás: $ p_i = 3,6 \times 10^4 $ Pa

Resposta

As composições interfaciais são $ c_i = 48,7 , kg/m^3 $ e $ p_i = 3,6 \times 10^{4} , Pa $.

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