Numa desorção do componente A a partir de uma solução aquosa dentro de uma corrente de ar, para um ponto particular na torre de transferencia de massa, as concentrações bulk das duas correntes foram analisadas sendo:
e
.
O coeficiente global da fase gasosa
da transferencia de massa total esta no filme gasoso,
no filme liquido. A constante da lei de Henry é 0,265
de
de solução). Determine:
a) o coeficiente do filme gasoso,
;
b) o coeficiente do filme liquido,
c) o fluxo de massa de A. (
)
O coeficiente global da fase gasosa
a) o coeficiente do filme gasoso,
b) o coeficiente do filme liquido,
c) o fluxo de massa de A. (
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente está lidando com transferência de massa, especificamente com a desorção do componente A de uma solução aquosa para uma corrente de ar. Temos algumas informações sobre as concentrações nas fases gasosa e líquida, além de coeficientes relacionados à transferência de massa nos filmes gasoso e líquido. O que precisamos fazer é calcular:
a) O coeficiente do filme gasoso, $ k_G $.
b) O coeficiente do filme líquido, $ k_L $.
c) O fluxo de massa de A, $ J_A $.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferências de massa, leis de Henry e coeficientes de resistência na transferência de massa.
Passo 2
Vamos começar com a parte a), onde precisamos encontrar o coeficiente do filme gasoso, $ k_G $.
Primeiro, sabemos que o coeficiente global da fase gasosa $ K_G $ é dado e representa a resistência total na transferência de massa na fase gasosa. Além disso, nos dizem que 57% da resistência está no filme gasoso e 43% no filme líquido.
Para achar $ k_G $, usamos a relação entre a resistência total e a resistência individual do filme gasoso:
Sabemos que a resistência $ R $ é inversamente proporcional ao coeficiente $ k $:
Onde $ A $ é a área de transferência de massa. Como estamos interessados na proporção, o $ A $ cancela:
Sabemos que $ K_G = 0.055 , \frac{lbmol/(A·h·ft^2·atm)} $. Então:
Passo 3
Agora, vamos para a parte b), onde precisamos determinar o coeficiente do filme líquido, $ k_L $.
Usando a mesma lógica da parte anterior, sabemos que 43% da resistência total está no filme líquido. Então:
Substituindo o valor de $ K_G $:
Passo 4
Finalmente, vamos resolver a parte c), que é calcular o fluxo de massa de A, $ J_A $.
A fórmula geral para o fluxo de massa em transferência de massa é:
Onde:
- $ p_{A,G} $ é a pressão parcial de A na fase gasosa.
- $ H $ é a constante da lei de Henry.
- $ c_{A,L} $ é a concentração de A na fase líquida.
Substituindo os valores fornecidos:
Primeiro, convertendo mmHg para atm (1 atm ≈ 760 mmHg):
Agora, calculando o termo dentro dos parênteses:
Mas como estamos falando de fluxo de massa, o valor negativo indica a direção do fluxo. Considerando apenas o módulo:
Convertendo para $ lbmol/(ft^2 \cdot h) $ e ajustando unidades conforme necessário, chegamos a:
Resposta
a) $ k_G \approx 0,0965 , \frac{lbmol}{(ft^2 \cdot h \cdot atm)} $
b) $ k_L \approx 0,0339 , \frac{lbmol}{(ft^2 \cdot h \cdot atm)} $
c) $ J_A \approx 2,92 \times 10^{-3} , lbmol/(ft^2 \cdot h) $