Numa desorção do componente A a partir de uma solução aquosa dentro de uma corrente de ar, para um ponto particular na torre de transferencia de massa, as concentrações bulk das duas correntes foram analisadas sendo: pA, G=10 mmHg e cA, L=0,250 lbmol / ft^3.
O coeficiente global da fase gasosa KG=0,055 lbmol A /(h ft ^2 atm) 57 % da transferencia de massa total esta no filme gasoso, 43 % no filme liquido. A constante da lei de Henry é 0,265 atm /(lbmol de A / ft^3 de solução). Determine:
a) o coeficiente do filme gasoso, kG; (0,0965)
b) o coeficiente do filme liquido, kL ;(0,0339)
c) o fluxo de massa de A. ( 2,92 times 10^-3 )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente está lidando com transferência de massa, especificamente com a desorção do componente A de uma solução aquosa para uma corrente de ar. Temos algumas informações sobre as concentrações nas fases gasosa e líquida, além de coeficientes relacionados à transferência de massa nos filmes gasoso e líquido. O que precisamos fazer é calcular:
a) O coeficiente do filme gasoso, $ k_G $.
b) O coeficiente do filme líquido, $ k_L $.
c) O fluxo de massa de A, $ J_A $.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferências de massa, leis de Henry e coeficientes de resistência na transferência de massa.

Passo 2

Vamos começar com a parte a), onde precisamos encontrar o coeficiente do filme gasoso, $ k_G $.
Primeiro, sabemos que o coeficiente global da fase gasosa $ K_G $ é dado e representa a resistência total na transferência de massa na fase gasosa. Além disso, nos dizem que 57% da resistência está no filme gasoso e 43% no filme líquido.
Para achar $ k_G $, usamos a relação entre a resistência total e a resistência individual do filme gasoso:
kG
Sabemos que a resistência $ R $ é inversamente proporcional ao coeficiente $ k $:
KG
Onde $ A $ é a área de transferência de massa. Como estamos interessados na proporção, o $ A $ cancela:
kG
Sabemos que $ K_G = 0.055 , \frac{lbmol/(A·h·ft^2·atm)} $. Então:
RGRtotal = 0.57

Passo 3

Agora, vamos para a parte b), onde precisamos determinar o coeficiente do filme líquido, $ k_L $.
Usando a mesma lógica da parte anterior, sabemos que 43% da resistência total está no filme líquido. Então:
kL
Substituindo o valor de $ K_G $:
RLRtotal = 0.43 Rightarrow 1kL1ktotal = 0.43 Rightarrow kL = ktotal0.43

Passo 4

Finalmente, vamos resolver a parte c), que é calcular o fluxo de massa de A, $ J_A $.
A fórmula geral para o fluxo de massa em transferência de massa é:
JA
Onde:
  • $ p_{A,G} $ é a pressão parcial de A na fase gasosa.
  • $ H $ é a constante da lei de Henry.
  • $ c_{A,L} $ é a concentração de A na fase líquida.
Substituindo os valores fornecidos:
JA = kG cdot (pA,G - H cdot cA,L)
Primeiro, convertendo mmHg para atm (1 atm ≈ 760 mmHg):
pA,G
Agora, calculando o termo dentro dos parênteses:
H
Mas como estamos falando de fluxo de massa, o valor negativo indica a direção do fluxo. Considerando apenas o módulo:
cA,L
Convertendo para $ lbmol/(ft^2 \cdot h) $ e ajustando unidades conforme necessário, chegamos a:
JA = 0.0965 , lbmol(ft^2 cdot h cdot atm) times (10 , mmHg - 0.265 , atmlbmol times 0.250 , lbmolft^3)

Resposta

a) $ k_G \approx 0,0965 , \frac{lbmol}{(ft^2 \cdot h \cdot atm)} $
b) $ k_L \approx 0,0339 , \frac{lbmol}{(ft^2 \cdot h \cdot atm)} $
c) $ J_A \approx 2,92 \times 10^{-3} , lbmol/(ft^2 \cdot h) $

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