Água deve ser retirada de um reservatório de água de
de altura perfurando um orifício de
de diâmetro na superfície inferior. Desprezando o efeito do fator de correção da energia cinética e considerando a tabela de
dos slides, determine a vazão da água através do orifício se:
A entrada do orifício for bem arredondada (
).
A entrada do orifício for bem arredondada (
Passo 1
O enunciado pede para determinar a vazão de água que sai por um orifício na base de um reservatório de altura
. As informações relevantes são:
- Altura do nível livre até o orifício:
. - Diâmetro do orifício:
. - A entrada do orifício é bem arredondada (
), portanto usamos o coeficiente de perda de entrada da tabela: (valor retirado da tabela de para entradas bem arredondadas). - Despreza-se o efeito do fator de correção da energia cinética (isto é, adotamos
). - Objetivo: encontrar a vazão volumétrica
(em ou ).
Passo 2
Modelo físico e hipóteses úteis (explicação didática):
- O reservatório tem seção muito maior que a do orifício, então a velocidade do fluido na superfície livre é desprezível (
). - Aplicamos Bernoulli entre o ponto na superfície livre (1) e o ponto dentro do jato imediatamente após a entrada (2), incluindo a perda localizada de entrada
expressa por um coeficiente : , onde é a velocidade do jato no orifício. - Física simples: a diferença de carga entre superfície e saída converte-se em energia cinética do jato e em perdas locais por entrada.
Passo 3
Escrevendo Bernoulli (com pressões atmosféricas iguais que se cancelam e com
):
Como
,
. E
. Substituindo:
Isolando
:
Aqui:
-
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a cabeça (altura) disponível ( ), -
é o coeficiente de perda por entrada ( ), -
é a velocidade média do jato na seção do orifício.
Passo 4
Calcule a velocidade numérica passo a passo:
Passo 5
Agora calcule a área do orifício:
Passo 6
Calcule a vazão volumétrica
:
Converter para litros por segundo (
):
Passo 7
Comentário prático e incentivo rápido:
- Resultado obtido considera a perda de entrada via
. Se a entrada fosse afiada (não arredondada) o seria muito maior (ex.: ) e a vazão cairia bastante. - Você conseguiu! O procedimento padrão é: escrever Bernoulli, identificar perdas localizadas, isolar
e multiplicar por . Dá pra fazer isso na prova com calma.