Consideremos um pivô central, sem canhão final, com linha lateral de 522 m de comprimento (raio da área básica irrigada) incluindo o vão em balanço de 24 m , aplicando vazão de
na área de 85,6 ha. Sendo
a velocidade máxima de deslocamento da última torre, calcule os tempos de revolução e as lâminas brutas aplicadas para as velocidades percentuais de
,
е
.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos, para um pivô central:
- os tempos de revolução e
- as lâminas brutas aplicadas (profundidade de água aplicada por revolução)
para as velocidades percentuais
e
.
Dados fornecidos:
O que precisamos calcular: para cada percentual de velocidade, o tempo de revolução
(tempo que a última torre leva para completar uma volta) e a lâmina bruta por revolução
(em mm).
Passo 2
Cálculo do comprimento da trajetória percorrida pela última torre (circunferência do círculo de raio
).
Fórmula da circunferência:
onde
é o comprimento do percurso em metros e
é o raio em metros.
Substituindo
:
Passo 3
Avaliação numérica de
.
Vou usar esse valor de
nas contas seguintes.
Passo 4
Cálculo das velocidades lineares da última torre para cada percentual.
A velocidade para um percentual
é
Calculando:
Passo 5
Cálculo do tempo de revolução
para cada velocidade: tempo é comprimento dividido por velocidade.
Fórmula:
onde
fica em horas se
estiver em metros e
em
.
Agora calculamos numericamente cada
.
Passo 6
Cálculos numéricos dos tempos de revolução (horas, convertido para horas:minutos:segundos).
Observação rápida: quando a velocidade diminui, o tempo de revolução aumenta — intuitivo, porque o pivô leva mais tempo para dar a volta.]
Passo 7
Agora vamos calcular a lâmina bruta
aplicada por revolução para cada
.
Raciocínio: durante uma revolução o volume aplicado é
onde
é em
e
em horas, então
fica em
.
A lâmina média (profundidade) em metros é
Para obter em milímetros, multiplicamos por
:
Passo 8
Cálculos numéricos das lâminas brutas por revolução (em mm), usando
e
.
Esses valores foram arredondados a duas casas decimais em mm e a segundos nas conversões de tempo.]
Resposta
100%:
;\ \
90%: ;\ \
80%: ;\ \
70%: ;\ \
60%: ;\ \
50%: ;\ \
90%:
80%:
70%:
60%:
50%: