Água entra em um tanque de
com uma vazão de
é esvaziado com uma vazão de
. O tanque está inicialmente pela metade.
(a) Este processo é contínuo, em batelada ou em semibatelada? É transiente ou estacionário?
(b) Escreva um balanço de massa para este processo (veja o Exemplo 4.2-1). Identifique os termos da equação geral do balanço (Equação 4.2-1) que estão presentes na sua equação e estabeleça os motivos para a omissão de qualquer termo não presente.
(e) Quanto tempo levará para o tanque transbordar?
(a) Este processo é contínuo, em batelada ou em semibatelada? É transiente ou estacionário?
(b) Escreva um balanço de massa para este processo (veja o Exemplo 4.2-1). Identifique os termos da equação geral do balanço (Equação 4.2-1) que estão presentes na sua equação e estabeleça os motivos para a omissão de qualquer termo não presente.
(e) Quanto tempo levará para o tanque transbordar?
Passo 1
O enunciado descreve um tanque de
que está inicialmente com metade do seu volume ocupado por água. A água entra com vazão mássica de
e sai com vazão mássica de
.
Conteúdo: classificação de processo (contínuo/batelada/etc.), identificação de regime (transiente/estacionário), formulação de balanço de massa e cálculo do tempo para o tanque transbordar.
Conteúdo: classificação de processo (contínuo/batelada/etc.), identificação de regime (transiente/estacionário), formulação de balanço de massa e cálculo do tempo para o tanque transbordar.
Passo 2
Para a classificação do processo usamos:
– Um processo em batelada (“batch”) não tem entradas nem saídas durante o ensaio.
– Um processo contínuo tem entradas e saídas constantes no tempo.
Aqui há fluxo de entrada e saída permanentes, logo é contínuo (não em batelada nem em semibatelada).
Quanto ao regime, como a massa de água no tanque varia no tempo (acumula-se mais água do que sai), o sistema está em regime transiente (não estacionário).
– Um processo em batelada (“batch”) não tem entradas nem saídas durante o ensaio.
– Um processo contínuo tem entradas e saídas constantes no tempo.
Aqui há fluxo de entrada e saída permanentes, logo é contínuo (não em batelada nem em semibatelada).
Quanto ao regime, como a massa de água no tanque varia no tempo (acumula-se mais água do que sai), o sistema está em regime transiente (não estacionário).
Passo 3
A equação geral do balanço de massa (Equação
-
) é
Para este tanque:
existe porque a massa dentro varia;
e
estão presentes;
não há reação química nem geração interna de massa, então os termos “produção” e “consumo” são zero e foram omitidos.
Logo o balanço simplificado é
não há reação química nem geração interna de massa, então os termos “produção” e “consumo” são zero e foram omitidos.
Logo o balanço simplificado é
Passo 4
Para achar o tempo de transbordo, convertemos a capacidade volumétrica em massa, assumindo densidade da água
.
Capacidade total:
Estado inicial (metade cheia):
Acumulação líquida: .
Integrando de até
:
Capacidade total:
Estado inicial (metade cheia):
Acumulação líquida:
Integrando de
Resposta
(a) É um processo contínuo e transiente.
(b) Balanço de massa:
(b) Balanço de massa:
Presentes: termo de acumulação
, vazões de entrada e saída. Omitidos: termos de produção/consumo (não há reação ou geração interna).
(e) Tempo para transbordar: (aprox.
min).
(e) Tempo para transbordar: