Morangos contêm cerca de
em massa de sólidos e
de água. Para fazer geleia de morango, morangos amassados e açúcar são misturados em uma proporção mássica 45:55, e a mistura é aquecida para evaporar a água, até que o resíduo contenha um terço de água em massa.
(a) Desenhe e rotule um fluxograma deste processo.
(b) Faça uma análise dos graus de liberdade e mostre que o sistema tem zero grau de liberdade (quer dizer, o número de variáveis desconhecidas no processo é igual ao número de equações que as relacionam). Se você encontra incógnitas demais, pense no que você pode ter se esquecido de fazer.
(c) Calcule quantas libras de morangos são necessárias para fazer uma libra de geleia.
(d) Fazer uma libra de geleia é uma atividade que você pode realizar em sua própria cozinha (ou talvez até no quarto do dormitório). No entanto, uma típica linha de manufatura de geleia pode produzir
. Liste fatores técnicos e econômicos que você teria que levar em conta se você escalonasse este processo da sua cozinha para uma operação comercial.
(a) Desenhe e rotule um fluxograma deste processo.
(b) Faça uma análise dos graus de liberdade e mostre que o sistema tem zero grau de liberdade (quer dizer, o número de variáveis desconhecidas no processo é igual ao número de equações que as relacionam). Se você encontra incógnitas demais, pense no que você pode ter se esquecido de fazer.
(c) Calcule quantas libras de morangos são necessárias para fazer uma libra de geleia.
(d) Fazer uma libra de geleia é uma atividade que você pode realizar em sua própria cozinha (ou talvez até no quarto do dormitório). No entanto, uma típica linha de manufatura de geleia pode produzir
Passo 1
O enunciado pede a produção de geleia de morango a partir de morangos (
sólidos,
água) e açúcar (
sólidos). Mistura-se morangos e açúcar na proporção mássica
:
, depois aquece-se para evaporar água até o produto conter
de água em massa. Vamos usar balanços de massa total e de componente, análise de graus de liberdade e cálculo de alimentação.
Passo 2
Descrito em forma de fluxograma textual, temos cinco correntes:
( ) Morangos: fluxo
com
% sólidos e
% água.
( ) Açúcar: fluxo
com
% sólidos.
( ) Misturador: recebe morangos e açúcar, produz mistura de fluxo
.
( ) Evaporador: alimentado pela mistura
, sai vapor
e geleia
.
( ) Geleia: corrente
com
% de água e
% de sólidos.
(
(
(
(
(
Passo 3
Listamos incógnitas e equações para análise de grau de liberdade:
Incógnitas:
Equações:
) Proporção na mistura:
) Balanço total no misturador:
) Balanço total no evaporador:
) Balanço de água no evaporador:
Incógnitas:
Equações:
Temos
Passo 4
Cálculo de
para
:
Da eq. e
segue
e
Balanço de sólidos no evaporador (só sólidos entram e só sólidos saem na geleia):
Da eq.
Balanço de sólidos no evaporador (só sólidos entram e só sólidos saem na geleia):
Substituindo
,
Passo 5
Para escalar de cozinha a planta comercial considere:
Técnicos:
Técnicos:
- Tipo e eficiência do evaporador (área, coeficiente de troca de calor, fouling).
- Controle de temperatura e trocadores de calor em múltiplos efeitos.
- Separação e manejo do vapor, tempo de residência, CIP (limpeza).
- Sazonalidade, armazenamento e qualidade microbiológica dos morangos.
Econômicos: - Investimento em equipamentos (capex) e amortização.
- Custos de energia, utilidades e manutenção.
- Custo e logística de matéria-prima e embalagem.
- Produtividade, mão-de-obra, regulamentos sanitários e descarte de efluentes.
Resposta
(a) Fluxograma com correntes:
- Morangos (
, % sólidos / % água) e Açúcar ( , % sólidos) Misturador Mistura ( ) Evaporador Geleia ( , % água / % sólidos) Vapor de água ( ).
(b) Análise de graus de liberdade:incógnitas e equações grau de liberdade zero.
(c)lb de morangos por libra de geleia.
(d) Fatores de escala: - Técnicos: tipo/eficiência do evaporador, área e coeficiente de troca, fouling, controle térmico, CIP, qualidade/sazonalidade da fruta.
- Econômicos: investimento em capex, custo de energia/utilidades, matéria-prima, mão-de-obra, manutenção, embalagem, logística, amortização.