Água entra em uma turbina hidráulica por meio de um tubo de 30 cm de diâmetro, a uma vazão de
e sai através de um tubo de 25 cm de diâmetro. A queda de pressão na turbina (
p) medida é de
. Para uma eficiência turbina-gerador de
, determine a potência elétrica na saída da turbina. Despreze os efeitos dos fatores de correção de energia cinética.
Resp.:
.
Resp.:
Passo 1
O enunciado nos dá água escoando por uma turbina com vazão volumétrica
,
/s, entrando num tubo de diâmetro
,m e saindo em
,m. A queda de pressão na turbina é
,kPa, e a eficiência turbina-gerador é
.
Para resolver, vamos usar a equação de energia para escoamento incompressível (Bernoulli modificada) sem fatores de correção cinética, de modo que a potência hidráulica extraída seja
Para resolver, vamos usar a equação de energia para escoamento incompressível (Bernoulli modificada) sem fatores de correção cinética, de modo que a potência hidráulica extraída seja
e em seguida calcular a potência elétrica
.
Passo 2
Calcular as velocidades médias
e
nos tubos de entrada e saída:
Usando
,kg/
,
,m,
,m e
,
/s,
Passo 3
Escrever a potência hidráulica extraída da turbina, incluindo o termo de queda de pressão e a variação de energia cinética por unidade de volume:
Passo 4
Substituindo valores numéricos (com
,Pa):
Passo 5
A potência elétrica na saída da turbina, considerando a eficiência
, é
Resposta
A potência elétrica na saída da turbina é aproximadamente
,kW.