Leite integral a 293 K , densidade 1030 kg / m^3 e viscosidade absoluta 0,0212 P(1 Pa^star s=10 P), escoa a 0,605 kg / s no interior de um tubo de vidro de diâmetro interno 63,5 mm. Calcular: (a) o número de Reynolds (Re), para identificar o regime de escoamento no sistema (laminar, transição, turbulento) (Resposta: R e=5722; turbulento) e (b) a vazão volumétrica, em m^3 / s, para que se tenha um Re=2300, e a velocidade média de escoamento vb, em m / s (Resposta: Vazão Volumétrica =2,43 times 10^-4 m^3 / s; vb= 0,0768 m / s ).

Passo 1

O enunciado descreve o escoamento de leite integral a 293 K com densidade rho=1030 kg/m^3 e viscosidade absoluta mu=0,0212 P (lembre-se que 1 P=0,1 Pacdot s). A massa que escoa é dot m=0,605 kg/s em um tubo de diâmetro interno D=63,5 mm.
Conteúdo: escoamento interno em tubo cilíndrico, número de Reynolds, velocidade média, vazão volumétrica.

Passo 2

Convertendo unidades para o SI:
mu =0,0212 P=0,0212times0,1 Pacdot s=0,00212 Pacdot s
D=63,5 mm=0,0635 m

Passo 3

Área da seção transversal do tubo:
A = pi D^24 = pi (0,0635)^24 m^2

Passo 4

Velocidade média v a partir da vazão mássica:
v = dot mrho,A = 0,6051030 cdot pi(0,0635)^24 m/s
Número de Reynolds:
Re = rho,v,Dmu

Passo 5

Substituindo os valores:
A approx 3,167times10^-3 m^2, v approx 0,6051030cdot3,167times10^-3 approx 0,185 m/s,
Re = 1030cdot0,185cdot0,06350,00212approx5722
Como Reapprox5722>2300, o escoamento é turbulento.

Passo 6

Para Recrit=2300, a velocidade média necessária é
vb = Recrit;murho,D = 2300cdot0,002121030cdot0,0635 m/s approx0,0768 m/s
A vazão volumétrica correspondente é
dot V = A,vb = 3,167times10^-3times0,0768 m^3/s approx2,43times10^-4 m^3/s

Resposta

(a) Re=5722, regime turbulento.
(b) dot V=2,43times10^-4 m^3/s e vb=0,0768 m/s.

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