A seringa cilíndrica funciona aplicando-se uma força sobre o êmbolo. Se isso fizer com que o êmbolo se mova para a frente a 10 mm / s, determine a velocidade média do fluido que sai da agulha.

Passo 1

O enunciado descreve uma seringa cilíndrica cujo êmbolo avança com velocidade de 10,mm/s e pede a velocidade média do fluido que sai pela agulha. O conteúdo envolvido é o princípio da continuidade em escoamento incompressível, que afirma
Aêmbolo cdot vêmbolo ;=; Aagulha cdot vagulha êê
Para resolver, precisamos das áreas transversais do cilindro da seringa e do canal da agulha, ou seja, dos diâmetros internos da seringa e da agulha.

Passo 2

Pela continuidade, a velocidade na agulha é
vagulha ;=; AêmboloAagulha;vêmbolo ;=; pil(Dseringa/2r)^2pil(Dagulha/2r)^2 ;vêmbolo ;=; l(DseringaDagulhar)^2vêmbolo êêêê

Passo 3

O enunciado não fornece nem o diâmetro interno da seringa ( Dseringa) nem o diâmetro interno da agulha ( Dagulha). Sem esses valores não é possível calcular numericamente vagulha.

Resposta

Não é possível determinar a velocidade média do fluido na agulha, pois faltam os valores dos diâmetros interno da seringa e da agulha.

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