A água escoa a
em u tubo con diâmetro
. (a) Calcule o tempo mínimo para encher um copo de 359 ml de água se o escoamento for laminar. (b) Determine o tempo máximo para encher o mesmo como se o escoamento for turbulento. Refaça os cálculos para as temperaturas de;
).
Passo 1
O enunciado pede o tempo mínimo para encher um copo de volume
em escoamento laminar e o tempo máximo em escoamento turbulento, para diâmetro interno do tubo
e duas temperaturas da água com seus respectivos
e
.
Passo 2
Para escoamento laminar num tubo circular, a vazão volumétrica é dada pela lei de Hagen–Poiseuille
onde
é o gradiente de pressão que impulsiona o fluxo.
Passo 3
Para escoamento turbulento, usando o modelo de Blasius (válido para
até
) e desprezando rugosidade, a vazão é
com
Passo 4
Em ambos os casos a vazão depende do gradiente de pressão
, que não foi fornecido; sem um valor de
(ou altura manométrica e comprimento do trecho) não é possível obter numericamente
nem
.
Resposta
Não há como calcular numericamente os tempos sem o valor do gradiente de pressão (ou, equivalentemente, da altura manométrica e do comprimento do tubo) que impulsiona o escoamento.