Determinar a perda de carga em uma tubulação de 150 mm de diâmetro e 30 m de comprimento, na qual escoa glicerina
com velocidade de
. (a) determine a perda de carga na tubulação, (b) o gradiente de pressão da tubulação, (c) a tensão de cisalhamento na parede da tubulação, (d) a equação apropriada para graficar o perfil de velocidade
o valor da velocidade para $r=R / 2.
Passo 1
O enunciado trata de escoamento internamente laminar de glicerina em tubo de diâmetro
,m e comprimento
,m, com velocidade média
,m/s, viscosidade dinâmica
,
/
e densidade
,kg/
. Vamos calcular (a) a perda de carga (carga piezométrica), (b) o gradiente de pressão, (c) a tensão de cisalhamento na parede, (d) a expressão do perfil de velocidade e (e) o valor de
em
.
Passo 2
Calculamos o número de Reynolds para verificar o regime
logo o escoamento é laminar.
Passo 3
Para escoamento laminar em tubo, o fator de atrito é
Passo 4
A perda de carga (carga de atrito) em metros de coluna de fluido é
Passo 5
A queda de pressão total é
e o gradiente é
:
Passo 6
A tensão de cisalhamento na parede vale
Passo 7
Em escoamento laminar plenamente desenvolvido, o perfil de velocidade é parabólico:
com
,
. Logo
Passo 8
Para
:
Resposta
(a)
m
(b) Pa/m
(c) Pa
(d)
(e) m/s
(b)
(c)
(d)
(e)