Água escoa através de um canal retangular com 2 m de largura e velocidade média de 5 m / s. Se o escoamento é crítico, determine a vazão do fluxo.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos saber.
Enunciado: “Água escoa num canal retangular de largura b=2,m com velocidade média v=5,m/s. O escoamento é crítico. Calcular a vazão Q.”
Conteúdo: escoamento aberto, regime crítico e equação da vazão.
O que vamos usar:
  1. Definição de escoamento crítico pela Froude número Fr=1, ou seja
v = raizg,hc,,
onde hc é a profundidade crítica e g=9,81,m/s².
2) Vazão em canal aberto:
Q = A,v,, A=b,h,

Passo 2

Encontrar a profundidade crítica hc.
Como é escoamento crítico, Fr=1, então
v = raizg,hc Rightarrow hc = v^2g,
Substituindo v=5,m/s e g=9,81,m/s²:
hc = 5^29,81 = 259,81approx 2,55 m

Passo 3

Calcular a vazão Q.
  1. Área da seção molhada:
A = b,hc = 2,0 mtimes 2,55 m = 5,10 m^2
2) Vazão:
Q = A,v = 5,10 m^2 times 5 m/s = 25,5 m^3/s

Resposta

A vazão do escoamento crítico é Q approx 25,5 m^3/s,.

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