A seção transversal de um canal trapezoidal tem 4 m largura de fundo e a declividade do talude é
(horizontal: vertical). Se a vazão é igual a
, calcule a profundidade crítica.
Passo 1
Então olha só: temos um canal trapezoidal com largura de fundo
e taludes em
(isto é, para cada 1 m vertical, 1,5 m horizontal). A vazão é
. O que a gente quer é achar a profundidade crítica
.
Matéria envolvida: escoamento aberto em canais – conceito de profundidade crítica, número de Froude e derivada da energia específica. Para resolver, vamos precisar
Matéria envolvida: escoamento aberto em canais – conceito de profundidade crítica, número de Froude e derivada da energia específica. Para resolver, vamos precisar
- montar expressões de área
e de largura no topo do canal trapezoidal; - usar a condição crítica
ou , que leva à fórmula
Passo 2
Definindo
como profundidade:
- Área molhada
- Largura no espelho d’água
Passo 3
Teoria da profundidade crítica:
A condição equivale a
A condição
Aqui
.
Passo 4
Agora é resolver numericamente
Substituindo
, fazemos “chute e teste” pra achar
que zere
.
Passo 5
Alguns palpites:
-
dá , -
dá .
Refinando por interpolação (ou método de Newton simples), chega-se em torno de
Resposta
A profundidade crítica do canal é aproximadamente