Calcular a vazão que pode escoar em um canal trapezoidal de concreto sabendo que:
Largura do fundo: 40 m
Altura: 3 m
Declividade: 10^-4 m / m
Taludes: theta=45^circ

Passo 1

Tranquilo, o enunciado diz pra calcular a vazão num canal trapezoidal de concreto com:
  • largura do fundo Q = 1n;A,R^2/3,S^1/2
  • altura da lâmina
  • declividade
  • taludes a (ou seja, razão horizontal/vertical )
O conteúdo aqui é fluxo em canal aberto usando a equação de Manning:
Vamos precisar:
  1. definir o coeficiente de rugosidade (concreto típico: );
  2. calcular área da seção ;
  3. calcular perímetro molhado ;
  4. achar o raio hidráulico ;
  5. aplicar Manning.

Passo 2

Primeiro, monta a geometria trapezoidal:
  • Em ângulo de A = (b + B)2,y = 40 + 462times3 = 43times3 = 129rm,m^2 , o talude é 1:1, então .
  • Largura do topo .
  • Área da seção

Passo 3

Agora o perímetro molhado P = b + 2,(3raiz2) = 40 + 2cdot4,243 approx 48,486rm,m :
  • Cada lado inclinado mede .
  • Então

Passo 4

O raio hidráulico é
R = AP = 12948,486 approx 2,659rm,m

Passo 5

Bora pro Manning. Com Q = 10,013;times129;times(2,659)^2/3;times(10^-4)^1/2 e Q approx 76,923 times 129 times 1,918 times 0,01 approx 190,3rm,m^3/s :
Calculemos em partes:
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Resposta

A vazão que escoa no canal é aproximadamente .

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