Água escoa através de um tubo de 2 polegadas de diâmetro, com uma velocidade de 3 fu / s.
Qual é a energia cinética da água em ft cdot lbf / lbm?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre água passando por um tubo com 2 polegadas de diâmetro e uma velocidade de 3 , ft/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a energia cinética da água em ft cdot lbf/lbm. Vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especialmente a fórmula da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é energia cinética. Energia cinética ( KE) é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. A fórmula básica para calcular a energia cinética é:
KE = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa
  • v é a velocidade
No nosso caso, queremos a energia cinética por unidade de massa, então vamos ajustar a fórmula para:
KEpor unidade de massa = v^22

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos. A velocidade ( v) é de 3 , ft/s. Mas precisamos ter atenção às unidades porque queremos a energia cinética em ft cdot lbf/lbm.
No sistema de unidades US, usamos um fator de conversão chamado gc, que vale aproximadamente 32.174 , ft cdot lbf/(lbm cdot s^2). Isso ajusta nossas unidades para que fiquem corretas.
Portanto, a fórmula ajustada fica:
KE = v^22 cdot gc
Substituindo os valores:
KE = (3, ft/s)^22 cdot 32.174, ft cdot lbf/(lbm cdot s^2) = 9, ft^2/s^264.348, ft cdot lbf/(lbm cdot s^2)

Passo 4

Simplificando as unidades e fazendo a conta:
KE = 964.348 , ft cdot lbf/lbm approx 0.14 , ft cdot lbf/lbm

Resposta

A energia cinética da água é aproximadamente 0.14 , ft cdot lbf/lbm.

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