Água escoa através da turbina a razão de 0,21 m^3 / s e as pressões A B são, respectivamente, 1,5 kg / cm^2 e -0,35 kg / cm^2. Determinar a potência fornecida à turbina pela água, sabendo que P=gamma cdot Q cdot EB

Passo 1

Então, olha só o que temos: água escoa pela turbina com vazão Q = 0,21 m³/s e as pressões nos pontos A e B são p₁ = 1,5 kg/cm² e p₂ = –0,35 kg/cm². A conta é de encontrar a potência P que a água “entrega” na turbina, usando a fórmula
P = gamma ,Q,EB
— estamos em Mecânica dos Fluidos e Hidráulica, e vamos precisar:
  1. Converter pressões de kgf/cm² para Pa.
  2. Calcular o “salto” de energia (ou altura manométrica) através da diferença de pressão.
  3. Usar o peso específico da água (ρ≈1000 kg/m³ e g≈9,81 m/s²).

Passo 2

Primeiro, transforma as pressões para SI. Lembra que 1 kgf/cm² = 9,81 N / 1e-4 m² = 98100 Pa.
p1 = 1,5 times 98100 = 147150 Pa
p2 = -0,35 times 98100 = -34335 Pa
O peso específico da água é
gamma = rho,g = 1000,kgm³ times 9,81,ms² = 9810 Nm³ ³²³

Passo 3

Agora calculamos a altura manométrica EB = p1 - p2gamma . Ela é a “diferença de carga” dividida por p1 - p2 = 147150 - (-34335) = 181485 Pa, :
EB = 1814859810 approx 18,5 m
Substituindo:

Passo 4

Finalmente, joga tudo na fórmula da potência:
P = gamma,Q,EB = 9810 Nm³ times 0,21 m³/s times 18,5 m ³³
Fazendo a conta:
P approx 9810 times 0,21 times 18,5 approx 3,81times10^4 W

Resposta

A potência fornecida pela água à turbina é de aproximadamente (ou 38,1 kW).

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