Uma caixa de passagem recebe e devolve fluidos conforme a tabela a seguir. Determine se no conduto 4 há passagem de fluido e, se positivo, qual sua direção e vazão em massa?
\
hline Conduto
direção
hline 1
0,15
8
Entrada
0,98
hline 2
0,10
10
Saída
1,21
hline 3
0,20
7
Saída
0,98
hline 4
0,20
1,21
hline \
Passo 1
Beleza, vamos analisar isso de boa. O enunciado diz que temos uma “caixa” onde três tubos trocam fluido (um entra, dois saem) e um quarto tubo ainda é desconhecido. A matéria aqui é conservação de massa em regime permanente: a massa que entra na caixa tem que sair da caixa (nada se acumula). Pra isso vamos usar a fórmula da vazão mássica
onde
é densidade (kg/m³)
é a área da seção (m²)
é a velocidade (m/s)
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão mássica de cada conduto já conhecido (1, 2 e 3).
Agora a conservação de massa em regime permanente diz:
massa que entra = massa que sai.
Só temos entrada conhecida no conduto 1 () e saídas nos condutos 2 e 3 (). O conduto 4 pode entrar ou sair, mas precisamos achar seu valor .
Se chamarmos de positivas as vazões de entrada, ficamos com:
Isolando :
Passo 4
O resultado deu positivo (,kg/s) no nosso sinal de entrada, então significa que de fato entra fluido pelo conduto 4 (ou seja, “passagem de fluido” existe e é de fora para dentro da caixa).
Resposta
Conduto 4 tem fluxo, no sentido de entrada, com vazão mássica