Para um escoamento de 15 N / s de ar (rho=1,15 kg / m^3) através de um conduto de seção transversal retangular (15 times 30 cm^2), calcule:
a) a vazão volumétrica.
b) a velocidade média do

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pediu. A gente tem um “escoamento” de ar com “15 N/s” – ou seja, um fluxo de peso de 15 newtons por segundo – e a densidade desse ar é ρ = 1,15 kg/m³. Esse ar passa por um duto cuja área da seção é retangular de 15 cm × 30 cm. O que querem:
a) a vazão volumétrica (Q), e
b) a velocidade média (v).
Conteúdo envolvido: conversão de fluxo de peso em vazão mássica, depois uso da relação Q = ṁ/ρ para achar vazão volumétrica e, por fim, v = Q/A para achar a velocidade. Vamos precisar também da área em metros quadrados e da gravidade (g = 9,81 m/s²) para converter o fluxo de peso em fluxo de massa.

Passo 2

Converter o fluxo de peso (Ẇ) em fluxo de massa (ṁ).
Teoria: o peso W é relacionado à massa m por W = m·g. Então, se você tem um fluxo de peso Ẇ, sai:
Ẇ = ṁ ,g Longrightarrow ṁ = Ẇg
Aqui Ẇ = 15 N/s e g = 9,81 m/s². Logo:
ṁ = 159,81approx 1,529;kg/s

Passo 3

Calcular a vazão volumétrica Q.
Teoria: vazão volumétrica e vazão mássica se ligam por
Q = ṁrho
Substituindo ṁ = 1,529 kg/s e ρ = 1,15 kg/m³:
Q = 1,5291,15approx 1,329;m^3!/s

Passo 4

Determinar a área da seção A.
Como o duto é retangular de 15 cm × 30 cm, primeiro transformamos em metros: 0,15 m × 0,30 m.
A = 0,15 times 0,30 = 0,045;m^2

Passo 5

Calcular a velocidade média v.
Teoria: a velocidade média num escoamento uniforme sai de
v = QA
Então
v = 1,3290,045approx 29,53;m/s

Resposta

a) Vazão volumétrica:
b) Velocidade média:

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