Para um escoamento de
de ar
através de um conduto de seção transversal retangular
, calcule:
a) a vazão volumétrica.
b) a velocidade média do
a) a vazão volumétrica.
b) a velocidade média do
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pediu. A gente tem um “escoamento” de ar com “15 N/s” – ou seja, um fluxo de peso de 15 newtons por segundo – e a densidade desse ar é ρ = 1,15 kg/m³. Esse ar passa por um duto cuja área da seção é retangular de 15 cm × 30 cm. O que querem:
a) a vazão volumétrica (Q), e
b) a velocidade média (v).
a) a vazão volumétrica (Q), e
b) a velocidade média (v).
Conteúdo envolvido: conversão de fluxo de peso em vazão mássica, depois uso da relação Q = ṁ/ρ para achar vazão volumétrica e, por fim, v = Q/A para achar a velocidade. Vamos precisar também da área em metros quadrados e da gravidade (g = 9,81 m/s²) para converter o fluxo de peso em fluxo de massa.
Passo 2
Converter o fluxo de peso (Ẇ) em fluxo de massa (ṁ).
Teoria: o peso W é relacionado à massa m por W = m·g. Então, se você tem um fluxo de peso Ẇ, sai:
Teoria: o peso W é relacionado à massa m por W = m·g. Então, se você tem um fluxo de peso Ẇ, sai:
Aqui Ẇ = 15 N/s e g = 9,81 m/s². Logo:
Passo 3
Calcular a vazão volumétrica Q.
Teoria: vazão volumétrica e vazão mássica se ligam por
Teoria: vazão volumétrica e vazão mássica se ligam por
Substituindo ṁ = 1,529 kg/s e ρ = 1,15 kg/m³:
Passo 4
Determinar a área da seção A.
Como o duto é retangular de 15 cm × 30 cm, primeiro transformamos em metros: 0,15 m × 0,30 m.
Como o duto é retangular de 15 cm × 30 cm, primeiro transformamos em metros: 0,15 m × 0,30 m.
Passo 5
Calcular a velocidade média v.
Teoria: a velocidade média num escoamento uniforme sai de
Teoria: a velocidade média num escoamento uniforme sai de
Então
Resposta
a) Vazão volumétrica:
b) Velocidade média:
b) Velocidade média: