Água escoa para cima em uma tubulação. Na seção 1 (diâmetro 8 cm ), a velocidade é
e a pressão é 150 kPa . A seção 2 (diâmetro 16 cm ) está 5 m acima. Calcule a pressão na seção 2 . Considere
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado diz e de que matéria estamos falando.
Você tem água subindo numa tubulação, na seção 1 (diâmetro 8 cm) a velocidade é e a pressão é
. A seção 2 (diâmetro 16 cm) está 5 m mais alta, e a gente precisa achar a pressão ali,
.
Conteúdos que vamos usar:
Você tem água subindo numa tubulação, na seção 1 (diâmetro 8 cm) a velocidade é
Conteúdos que vamos usar:
- Equação da continuidade (para achar
), que garante conservação de massa. - Equação de Bernoulli (para relação entre pressões, velocidades e alturas).
Passo 2
Primeiro, vamos achar a velocidade na seção 2 usando a continuidade. A ideia é que a vazão volumétrica seja a mesma nos dois trechos:
em que
. Como
e
, note que
Logo,
Passo 3
Agora sim, partimos pra Bernoulli. A forma simplificada (fluido incompressível, sem perdas) é:
Aqui:
-
(água), -
, - Podemos tomar
e .
Isolando
:
Substituindo os números:
Calculemos cada termo:
-
. -
Então
Resposta
A pressão na seção 2 é aproximadamente