Água escoa por uma tubulação horizontal com diâmetro de 10 cm na seção 1 e 5 cm na seção 2. A velocidade na seção 1 é 2 m / s. Calcule a diferença de pressão entre as seçães. Dados: rho água =á 1000 kg / m^3.

Passo 1

Opa! Então o enunciado diz que água escoa por um cano horizontal com diâmetro de 10 cm na seção 1 e 5 cm na seção 2. A velocidade em 1 é e a densidade é .
Matéria envolvida: escoamento de fluidos – a gente vai usar
  1. a equação da continuidade (para achar )
  2. a equação de Bernoulli (para achar a diferença de pressão ).

Passo 2

Equação da continuidade:
A1,v1 = A2,v2,
com A1 = pi,(0,10)^24 = 7,85times10^-3 m^2, A2 = pi,(0,05)^24 = 1,96times10^-3 m^2 .
Calcular as áreas:
v2 = A1A2;v1 = 7,85times10^-31,96times10^-3times2 = 4times2 = 8 m/s
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Passo 3

Agora a gente usa Bernoulli (cano horizontal, sem perda de carga):
p1 + tfrac12,rho,v1^2 = p2 + tfrac12,rho,v2^2
Reorganizando para achar p1 - p2 = tfrac12,rho,l(v2^2 - v1^2r) :

Passo 4

Substituindo os números:
De

Resposta

A diferença de pressão entre as seções é
boxedp1 - p2 = 3,0times10^4 Pa(30 kPa)

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