Uma tubulação horizontal tem três seções:
- Seção 1: diâmetro 12 cm , velocidade
, pressão 300 kPa .
- Seção 2: diâmetro 8 cm .
- Seção 3: diâmetro 6 cm .
Calcule as velocidades e pressões nas seções 2 e 3 .
Calcule as velocidades e pressões nas seções 2 e 3 .
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos um cano bem comportado, todo na horizontal, com três seções:
- Seção 1: diâmetro
, velocidade , pressão . - Seção 2: diâmetro
, queremos e . - Seção 3: diâmetro
, queremos e .
Conteúdo: é um problema de Mecânica dos Fluidos usando
- Equação da continuidade (fluxo volumétrico constante)
- Equação de Bernoulli (sem perdas, horizontal para eliminar termo de altura).
Vamos precisar da densidade da água (
) e lembrar que área de um cano é
.
Passo 2
Aplicar continuidade entre seções 1 e 2:
Como
$$v_2 ;=; v_1;\Bigl(\frac{d_1}{d_2}\Bigr)^2
;=;2;\Bigl(\frac{0.12}{0.08}\Bigr)^2
;=;2;(1.5)^2
;=;2\cdot2.25
;=;2;(1.5)^2
;=;2\cdot2.25
;=;4.5;\rm m/s.$$
Passo 3
Mesma ideia entre seções 1 e 3:
Passo 4
Agora Bernoulli entre 1 e 2 (horizontal,
):
Substituindo
kg/m³,
,
:
Passo 5
Bernoulli entre 1 e 3:
Resposta
Velocidades:
Pressões: