Um tubo de Pitot mede a pressão dinâmica de um fluxo de ar ( rho=1,2 kg / m^3 ) como 500 Pa . Determine a velocidade do ar.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um tubo de Pitot mediu a pressão dinâmica do ar como 500 Pa, com densidade ρ = 1,2 kg/m³. Isso é um exercício de Mecânica dos Fluidos, onde usamos a relação entre pressão dinâmica e velocidade (vimos isso na equação de Bernoulli). Para resolver, vamos precisar saber que a pressão dinâmica q = tfrac12,rho,v^2 satisfaz

Passo 2

Explicando a teoria: a equação de Bernoulli, ao comparar pontos de um escoamento (um estático e outro de Pitot), mostra que a diferença de pressão é justamente a pressão dinâmica. Essa pressão dinâmica representa a “energia” cinética do fluido por unidade de volume, e seu valor é
q = ptotal - pestático = tfrac12,rho,v^2 á
É daí que tiramos a fórmula pra achar a velocidade.

Passo 3

Isolando a velocidade q = tfrac12,rho,v^2, em
v^2 = 2,qrho longrightarrow v = raiz2,qrho
a gente multiplica por 2 e divide por ρ:

Passo 4

Agora, é só colocar os números:
q = 500 Pa, rho = 1,2 kg/m^3
Então
v = raiz2 times 5001,2 = raiz10001,2

Passo 5

Calculando:
10001,2 approx 833,33 longrightarrow v approx raiz833,33 approx 28,9 m/s

Resposta

A velocidade do ar é aproximadamente

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