Água escoa em regime permanente através de um bocal horizontal, descarregando para a atmosfera. Na entrada do bocal, o diâmetro é
; na saída,
. Deduza uma expressão para a pressão manométrica mínima necessária na entrada do bocal para produzir uma vazão volumétrica
. Avalie a pressão manométrica de entrada se
30 mm , e a vazão desejada for
.
Passo 1
O enunciado diz que água escoa em regime permanente por um bocal horizontal cujo diâmetro de entrada é
e de saída é
, descarregando para a atmosfera. Queremos a pressão manométrica mínima na entrada para obter vazão volumétrica
.
Conteúdo: vamos usar a equação de continuidade para ligar velocidades e a equação de Bernoulli (sem perdas) entre a seção de entrada e a saída (onde a pressão é atmosférica, logo manométrica zero).
Conteúdo: vamos usar a equação de continuidade para ligar velocidades e a equação de Bernoulli (sem perdas) entre a seção de entrada e a saída (onde a pressão é atmosférica, logo manométrica zero).
Passo 2
Pela continuidade num regime permanente temos
onde
. Logo
Passo 3
Aplicando Bernoulli entre a entrada (ponto 1) e a saída (ponto 2), para um escoamento horizontal e sem perdas:
Como descarrega para a atmosfera, a pressão manométrica na saída é zero (
manométrica). Assim, a pressão manométrica mínima na entrada é
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos
Passo 5
Agora numericamente, tomando
,
,
Logo
Resposta
A pressão manométrica mínima de entrada é