Água escoa em regime permanente através de um tubo horizontal. No ponto 1, a pressão é 250 kPa e a velocidade é 2 m / s. No ponto 2, a pressão é 150 kPa . Sabendo que os diâmetros nos pontos 1 e 2 são 10 cm e 6 cm respectivamente, calcule a velocidade no ponto 2. Despreze as perdas de carga.

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento permanente de água em um tubo horizontal, sem perdas de carga. Nos pontos 1 e 2 temos:
p1=250 kPa, v1=2 m/s e diâmetro d1=0,10 m
p2=150 kPa e diâmetro d2=0,06 m
O que se pede é a velocidade v2. Como o tubo é horizontal e não há atrito nem variação de potencial, podemos aplicar Bernoulli entre 1 e 2.

Passo 2

Escrevendo Bernoulli por unidade de massa (com densidade da água rho=1000,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3})):
p1rho + v1^22 = p2rho + v2^22

Passo 3

Isolando v2:
v2^22 = p1 - p2rho + v1^22 Longrightarrow v2 = raiz,v1^2 ;+; 2,(p1 - p2)rho,,

Passo 4

Substituindo os valores numéricos (convertendo pressões para Pa):
p1-p2 = (250-150)times10^3 = 1,0times10^5;Pa,
v2 = raiz,2^2 ;+; 2cdot1,0times10^51000, = raiz,4 + 200, = raiz204 approx14,28;m/s

Resposta

A velocidade no ponto 2 é aproximadamente 14,3 m/s.

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