Um tubo de Venturi horizontal tem diâmetros de 20 cm e 10 cm nas seções 1 e 2 respectivamente. Se a vazão de água é 0,06 m^3 / s, calcule a diferença de pressão entre as duas seções.

Passo 1

O enunciado descreve um tubo de Venturi horizontal com diâmetros D1=0,20 m e D2=0,10 m, e vazão de água Q=0,06 m^3/s. Como o tubo é horizontal, desconsideramos variação de energia potencial, e usamos:
  1. Equação da continuidade para relacionar vazão e velocidades.
  2. Teorema de Bernoulli para fluido incompressível sem atrito, que dá a diferença de pressão entre as seções.

Passo 2

Calculamos as áreas das seções 1 e 2:
A1 = pi l(D12r)^2 = pi l(0,10r)^2 = 0,01pi m^2,
A2 = pi l(D22r)^2 = pi l(0,05r)^2 = 0,0025pi m^2

Passo 3

Pela continuidade Q = Ai,vi, obtemos as velocidades:
v1 = QA1 = 0,060,01pi = 6piapprox1,91 m/s,
v2 = QA2 = 0,060,0025pi = 24piapprox7,64 m/s

Passo 4

Pela equação de Bernoulli entre as seções 1 e 2:
p1 + tfrac12rho v1^2 = p2 + tfrac12rho v2^2 Longrightarrow p1 - p2 = tfrac12,rhol(v2^2 - v1^2r)
Para água, rho=1000 kg/m^3. Então
De<a p = p1 - p2 = tfrac12cdot1000l(7,64^2 - 1,91^2r) approx500,(58,36 - 3,65) approx500cdot54,71 approx2,74times10^4 Pa

Resposta

A diferença de pressão entre as seções vale aproximadamente
De<a p = 2,74times10^4 Pa

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