Considere uma casca cilíndrica de comprimento , raio interno e raio externo . A superfície externa da casca é isolada e a superfície interna está exposta ao escoamento um fluido refrigerante com temperatura , e coeficiente de transferência de calor por convecção . O fluido está passando por um processo de evaporação em virtude da taxa volumétrica de energia que é gerada uniformemente na casca, , ser transferida para o fluido. Admitindo um processo em regime permanente, obtenha relação para:
a) Distribuição de temperatura, fluxo de calor e a taxa de transferência de calor que entram no fluido;
b) Se o raio interno e externo do cilindro forem, respectivamente, 200 mm e 150 mm , e o comprimento de 1 m . Qual deve ser a taxa volumétrica de geração de energia para garantir que o fluido R-134a à 1017 kPa entre como líquido saturado na tubulação e deixe-a como vapor saturado? Considere .
Passo 1
O enunciado descreve uma casca cilíndrica de comprimento , raio interno e raio externo . A parede gera calor volumetricamente à taxa (W/). Em regime permanente, a superfície externa () é perfeitamente isolada e a interna () está submetida a convecção com coeficiente e fluido a .
Conteúdo: condução térmica radial com geração volumétrica e condição de contorno convectiva.
Passo 2
Escrevemos a equação diferencial de condução estacionária, cilindríca, com geração uniforme e condutividade :
Integrando uma vez em :
Integramos de novo para obter :
Passo 3
Impondo as condições de contorno: (i), superfície isolada