A água escoa em um tubo cuja seção reta possui área variável e enche completamente o tubo em todos os pontos. No ponto 1 , a seção reta possui área igual a 0,07 m^2 e o módulo da velocidade do fluido é igual a 3,5 m / s. Calcule o volume de água descarregada pela extremidade aberta do tubo em 1 hora.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um cano onde a água flui totalmente preenchendo a seção. No ponto 1 a área da seção é 0,07 m^2 e a velocidade é 3,5 m/s. A parada é calcular quanto volume de água sai na extremidade em 1 hora.
Conteúdo: mecânica dos fluidos, especificamente a equação da continuidade. Vamos precisar de: área, velocidade e tempo.

Passo 2

Primeiro, a tal da equação da continuidade diz que a vazão volumétrica Q é dada por
Q = A cdot v
onde
- Q é a vazão (em m^3/s),
- A é a área da seção transversal (em m^2),
- v é a velocidade do fluido (em m/s).
Essa fórmula basicamente fala que, num escoamento incompressível, o produto área × velocidade é constante.

Passo 3

Vamos calcular a vazão no ponto 1 usando os valores dados:
Q = A cdot v = 0,07 m^2 times 3,5 m/s = 0,245 m^3/s

Passo 4

Para achar o volume em 1 hora, a gente converte 1 h em segundos:
1 hora = 3600 s
Depois, multiplica a vazão pelo tempo total:
V = Q cdot t = 0,245 m^3/s times 3600 s = 882 m^3

Resposta

O volume de água descarregado em 1 hora é 882 m^3.

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