A água escoa em um tubo cuja seção reta possui área variável e enche completamente o tubo em todos os pontos. No ponto 1 , a seção reta possui área igual a
e o módulo da velocidade do fluido é igual a
. Calcule o volume de água descarregada pela extremidade aberta do tubo em 1 hora.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um cano onde a água flui totalmente preenchendo a seção. No ponto 1 a área da seção é
e a velocidade é
. A parada é calcular quanto volume de água sai na extremidade em 1 hora.
Conteúdo: mecânica dos fluidos, especificamente a equação da continuidade. Vamos precisar de: área, velocidade e tempo.
Conteúdo: mecânica dos fluidos, especificamente a equação da continuidade. Vamos precisar de: área, velocidade e tempo.
Passo 2
Primeiro, a tal da equação da continuidade diz que a vazão volumétrica
é dada por
onde
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Essa fórmula basicamente fala que, num escoamento incompressível, o produto área × velocidade é constante.
Passo 3
Vamos calcular a vazão no ponto 1 usando os valores dados:
Passo 4
Para achar o volume em 1 hora, a gente converte 1 h em segundos:
Depois, multiplica a vazão pelo tempo total:
Resposta
O volume de água descarregado em 1 hora é
.