Um feixe de luz monocromática com comprimento de onda lambda=600 nm incide perpendicularmente sobre uma fenda de largura a=0,2 mm. A luz difratada é observada em uma tela a uma distância L=2 m da fenda.
Calcule a intensidade relativa I / I0 para um ponto no qual sin theta=0,001.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é estudar o padrão de difração de uma fenda única (conteúdo: difração de Fraunhofer). A luz monocromática (λ=600 nm) passa pela fenda (a=0,2 mm) e, a uma certa direção θ (definida por sin θ=0,001), observamos a intensidade na tela. Para resolver a parada, vamos usar a fórmula da intensidade relativa na difração de Fraunhofer por fenda única:
I(theta)I0 = l(sinbetabetar)^2
com
beta = pi,a,sinthetalambda

Passo 2

Vamos calcular o parâmetro β. Substituindo a=0,2 mm (2×10⁻⁴ m), λ=600 nm (6×10⁻⁷ m) e sin θ=0,001:
beta = pi times (2times10^-4,m) times 0,0016times10^-7,m

Passo 3

Fazendo as contas em β:
  1. Produto no numerador: beta approx pi times 0,3333 approx 1,0472 rad .
  2. Dividindo por λ: .
  3. Multiplicando por π:

Passo 4

Agora aplicamos na fórmula da intensidade relativa:
II0 = l(sinbetabetar)^2 = l(sin(1,0472)1,0472r)^2
Sabendo que II0 = l(0,86601,0472r)^2 approx (0,8265)^2 approx 0,683 :

Resposta

A intensidade relativa no ponto dado é .

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