Questão 2
(1.5) Sobre Movimento Harmônico Simples, é correto afirmar:
- () Se um corpo de massa m, preso a uma mola de constante k , tem período de oscilação
, se mudarmos a massa para 4 m , o período de oscilação dobra.
- ( ) Se um pêndulo simples, que oscila com pequenas amplitudes, tem seu comprimento aumentado, isso significa que a frequência diminui.
- () Para um oscilador massa-mola, as quantidades, velocidade e aceleração estão sempre em sentidos opostos.
- () A energia mecânica de oscilador massa-mola é sempre constante e igual a
. Logo, na posição
, temos que
(1.5) Sobre Movimento Harmônico Simples, é correto afirmar:
Passo 1
Beleza, então a questão é sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente tem quatro afirmações e precisa marcar quais são verdadeiras ou falsas. Para isso, vamos usar a fórmula do período do oscilador massa-mola, do pêndulo simples, e as expressões de energia no MHS. Não se preocupe se não decorou tudo, a gente vai ver teoria e aplicação passo a passo.
Passo 2
Afirmação 1: “Se um corpo de massa
, preso a uma mola de constante
, tem período
, se mudarmos a massa para
, o período de oscilação dobra.”
Teoria: o período do massa-mola é
Teoria: o período do massa-mola é
Se
, então
Logo, o período realmente dobra. Afirmação 1 é verdadeira.
Passo 3
Afirmação 2: “Se um pêndulo simples, que oscila com pequenas amplitudes, tem seu comprimento aumentado, a frequência diminui.”
Teoria: a frequência do pêndulo simples é
Teoria: a frequência do pêndulo simples é
Se o comprimento
aumenta,
diminui, então
diminui. Faz sentido: pêndulos maiores balançam mais devagar. Afirmação 2 é verdadeira.
Passo 4
Afirmação 3: “Para um oscilador massa-mola, as quantidades velocidade e aceleração estão sempre em sentidos opostos.”
Teoria: na posição , a aceleração é
Teoria: na posição
e a velocidade é
. Nem sempre
e
têm sinal contrário. Por exemplo, se
e o corpo está voltando para
, então
e
. Eles estão no mesmo sentido nesse trecho. Logo, a afirmação está errada. Afirmação 3 é falsa.
Passo 5
Afirmação 4: “A energia mecânica de oscilador massa-mola é sempre constante e igual a
. Logo, na posição
, temos que
.”
Teoria:
Teoria:
- Energia total
. - Energia potencial em
é .
Em:
Então a energia cinética é
O quociente é
ou seja
. Afirmação 4 é verdadeira.
Resposta
- Verdadeira
- Verdadeira
- Falsa
- Verdadeira