Questão 2
(1.5) Sobre Movimento Harmônico Simples, é correto afirmar:
  1. () Se um corpo de massa m, preso a uma mola de constante k , tem período de oscilação T0, se mudarmos a massa para 4 m , o período de oscilação dobra.
  2. ( ) Se um pêndulo simples, que oscila com pequenas amplitudes, tem seu comprimento aumentado, isso significa que a frequência diminui.
  3. () Para um oscilador massa-mola, as quantidades, velocidade e aceleração estão sempre em sentidos opostos.
  4. () A energia mecânica de oscilador massa-mola é sempre constante e igual a E0=12 k A^2. Logo, na posição x=A2, temos que Ec=3 Ep

Passo 1

Beleza, então a questão é sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente tem quatro afirmações e precisa marcar quais são verdadeiras ou falsas. Para isso, vamos usar a fórmula do período do oscilador massa-mola, do pêndulo simples, e as expressões de energia no MHS. Não se preocupe se não decorou tudo, a gente vai ver teoria e aplicação passo a passo.

Passo 2

Afirmação 1: “Se um corpo de massa T = 2pi raizmk , preso a uma mola de constante T' = 2pi raiz4mk = 2 , l(2piraiztfracmkr) = 2,T0 , tem período , se mudarmos a massa para , o período de oscilação dobra.”
Teoria: o período do massa-mola é
Se , então
Logo, o período realmente dobra. Afirmação 1 é verdadeira.

Passo 3

Afirmação 2: “Se um pêndulo simples, que oscila com pequenas amplitudes, tem seu comprimento aumentado, a frequência diminui.”
Teoria: a frequência do pêndulo simples é
f = 12piraizgL
Se o comprimento aumenta, diminui, então diminui. Faz sentido: pêndulos maiores balançam mais devagar. Afirmação 2 é verdadeira.

Passo 4

Afirmação 3: “Para um oscilador massa-mola, as quantidades velocidade e aceleração estão sempre em sentidos opostos.”
Teoria: na posição a = -km,x, , a aceleração é
e a velocidade é . Nem sempre e têm sinal contrário. Por exemplo, se e o corpo está voltando para , então e . Eles estão no mesmo sentido nesse trecho. Logo, a afirmação está errada. Afirmação 3 é falsa.

Passo 5

Afirmação 4: “A energia mecânica de oscilador massa-mola é sempre constante e igual a Ep = tfrac12 kl(tfrac A2r)^2 = kA^28 = 14,l(tfrac12 kA^2r) = tfrac14,E0 . Logo, na posição Ec = E0 - Ep = E0 - tfrac14E0 = tfrac34E0 , temos que EcEp = tfrac34E0tfrac14E0 = 3, .”
Teoria:
  • Energia total .
  • Energia potencial em é .
    Em :
Então a energia cinética é
O quociente é
ou seja . Afirmação 4 é verdadeira.

Resposta

  1. Verdadeira
  2. Verdadeira
  3. Falsa
  4. Verdadeira

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