Um feixe de luz monocromática com comprimento de onda
incide perpendicularmente sobre uma fenda de largura
. A luz difratada é observada em uma tela a uma distância
da fenda.
Determine o valor de
para o primeiro mínimo de intensidade.
Determine o valor de
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o problema manda e o que precisamos saber:
• Enunciado resumido: um feixe de luz com comprimento de onda λ = 600 nm passa numa fenda de largura a = 0,2 mm e forma um padrão de difração numa tela a L = 2 m. A gente quer achar o valor de β correspondente ao primeiro mínimo de intensidade desse padrão.
• Matéria envolvida: difração de fenda simples (Fraunhofer).
• O que vamos usar:
• Enunciado resumido: um feixe de luz com comprimento de onda λ = 600 nm passa numa fenda de largura a = 0,2 mm e forma um padrão de difração numa tela a L = 2 m. A gente quer achar o valor de β correspondente ao primeiro mínimo de intensidade desse padrão.
• Matéria envolvida: difração de fenda simples (Fraunhofer).
• O que vamos usar:
- A fórmula da intensidade no padrão de difração:
2. A definição do parâmetro β:
- A condição para mínimos de intensidade:
A partir do próximo passo a gente começa a mexer de fato com esses caras.
Passo 2
Primeiro, entenda o que é β: é uma variável “reduzida” que aparece quando derivamos a fórmula de difração de Fraunhofer para uma fenda única. A intensidade em função do ângulo θ (medido a partir do eixo central) é
Os mínimos de intensidade (os escuros do padrão) acontecem sempre que o numerador
Passo 3
A condição de mínimo é
O primeiro mínimo (mais próximo do centro) corresponde a
Resposta
β para o primeiro mínimo de intensidade é π.