A água escoa em um tubo horizontal de área transversal constante, cujo diâmetro é de 50 mm e a velocidade média de escoamento é
. Na entrada do tubo, a pressão manométrica é de 588 kPa e a saída a pressão atmosférica. Determine a perda de carga no tubo para os seguintes casos, determine a pressão na entrada para se manter a mesma vazão: Para entrada e saída alinhadas na horizontal;
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem um tubo horizontal de água, diâmetro
, velocidade média
. Na entrada a pressão manométrica (ou gauge) é
e na saída está na pressão atmosférica (que a gente toma como zero gauge).
Conteúdo: é um problema de Bernoulli com perda de carga (atrito) em tubo. A teoria que vamos usar é:
Conteúdo: é um problema de Bernoulli com perda de carga (atrito) em tubo. A teoria que vamos usar é:
- Converter tudo em “carga” dividindo por
. - Aplicar a equação de Bernoulli incluindo a perda de carga
. - Explorar que o tubo é horizontal (
) e a velocidade é a mesma em entrada e saída ( ).
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação de Bernoulli com perda de carga:
Como o tubo é horizontal,
. E a área é constante, logo
, então
. Isso simplifica a equação para
Passo 3
Agora, basta colocar os valores. A pressão diferencial em valor gauge é
E a densidade da água
, aceleração da gravidade
. Logo
Passo 4
Para manter a mesma vazão (mesma velocidade de
), a gente precisa de uma pressão de entrada tal que
Ou seja, em gauge
Ou em pressão absoluta, somando a atmosférica (
):
Resposta
Perda de carga
.
Pressão de entrada necessária (gauge) (ou
em absoluto).
Pressão de entrada necessária (gauge)