A água escoa em um tubo horizontal de área transversal constante, cujo diâmetro é de 50 mm e a velocidade média de escoamento é
. Na entrada do tubo, a pressão manométrica é de 588 kPa e a saída a pressão atmosférica. Determine a perda de carga no tubo para os seguintes casos, determine a pressão na entrada para se manter a mesma vazão: Para saída 25 m acima da entrada;
Passo 1
Beleza, aqui o que diz o enunciado e o que a gente vai usar:
• Enunciado resumido: água escoa num tubo de diâmetro mm com velocidade média
,m/s. Na situação horizontal a pressão de entrada (manométrica) é
,kPa e a de saída é atmosférica. Primeiro a gente encontra a perda de carga
. Depois imagina que a saída ficou 25 m acima da entrada e pergunta: que pressão de entrada
eu preciso ter pra manter a mesma vazão?
• Conteúdo: vamos usar a equação de Bernoulli (forma energia por peso) junto com o conceito de perda de carga. Precisamos também da densidade da água ,kg/m³ e da gravidade
,m/s².
• Enunciado resumido: água escoa num tubo de diâmetro
• Conteúdo: vamos usar a equação de Bernoulli (forma energia por peso) junto com o conceito de perda de carga. Precisamos também da densidade da água
Passo 2
Calcular a perda de carga
na situação horizontal.
Na horizontal, as cotas e
são iguais e as velocidades são iguais (
), então a forma simplificada de Bernoulli entre entrada (1) e saída (2) é:
Na horizontal, as cotas
Como
é a pressão atmosférica (ou zero manométrico),
Passo 3
Agora, com a saída 25 m acima da entrada, aplicamos Bernoulli incluindo desnível e
:
Como
e
(manométrico), e tomando
,
,m, fica
Passo 4
Volta pra pressão de entrada:
Resposta
A pressão de entrada necessária para vencer a elevação de 25 m e manter a mesma vazão é aproximadamente