Água escoa por uma tubulação que se estreita de 15 cm para 10 cm e sobe 4 m . Na seção 1 (inferior), a pressão é 200 kPa e a velocidade 3 m / s. Calcule a pressão na seção 2 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que água (fluido incompressível) escoa numa tubulação que afunila de 15 cm para 10 cm e ainda sobe 4 m de desnível. Na seção 1 (a mais baixa) a pressão é e a velocidade é . A missão é achar a pressão na seção 2, .
Conteúdo: equação da continuidade e teorema de Bernoulli.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a equação da continuidade para fluidos incompressíveis, que diz que a vazão volumétrica A1,v1 ;=; A2,v2 é constante:
v2 = v1,A1A2 = v1,(,d1,)^2(,d2,)^2 = 3;(0,15)^2(0,10)^2 = 3 times 2,25 = 6,75;m/s
Como a área de um círculo é , temos

Passo 3

Agora aplicamos o teorema de Bernoulli entre as duas seções (sem perdas):
p1rho g + v1^22g + z1 ;=; p2rho g + v2^22g + z2
Escolhendo p2 = p1 + tfrac12,rho,(v1^2 - v2^2) + rho,g,(z1 - z2) e m, isolamos :

Passo 4

Substituindo os valores ( p2 = 200000 + tfrac12cdot1000,(3^2 - 6,75^2) + 1000cdot9,81,(0 - 4) approx 142479;Pa approx 142,5;kPa , ):

Resposta

A pressão na seção 2 é aproximadamente .

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