a) Qual é o mecanismo físico responsável pela dispersão do açúcar no café se este não for mexido? Discuta sobre a força motriz e a resistência do meio presentes neste fenômeno.
Passo 1
Beleza, o enunciado quer saber qual é o mecanismo que faz o açúcar se espalhar no café sem mexer, e pede pra discutir a força motriz (o que “empurra” as moléculas) e a resistência do meio (o que “segura” as moléculas). O conteúdo é Transporte de Massa, mais precisamente difusão molecular em fluidos. Para resolver, a gente vai precisar entender:
- O que é difusão e como ela surge do movimento aleatório das moléculas (movimento browniano).
- A lei de Fick (que liga fluxo de açúcar ao gradiente de concentração).
- Noções de potencial químico e viscosidade (para falar de força motriz e resistência).
Passo 2
Primeiro, vamos à difusão: é o espalhamento de moléculas de uma região de maior concentração para uma de menor concentração sem nenhuma agitação externa, só guiado pelo movimento térmico (aleatório) delas. Imagina cada molécula de açúcar “tombando” de um lado pro outro instantaneamente, esbarrando nas moléculas de café – isso é o tal movimento browniano.
Passo 3
A lei de Fick diz que o fluxo de soluto (açúcar) por unidade de área, que a gente chama de
, é proporcional ao gradiente de concentração
:
Aqui,
-
é o coeficiente de difusão (depende de temperatura, tamanho das moléculas e viscosidade), - e o “–” indica que o açúcar vai do lugar de mais concentração pro de menos.
Passo 4
Agora, a força motriz e a resistência:
- Força motriz: o gradiente de potencial químico que, em soluções diluídas, fica praticamente direto no gradiente de concentração. As moléculas “querem” ir pro lugar onde têm menos concorrência (menor concentração).
- Resistência do meio: vem da viscosidade do café. Cada molécula de açúcar ao se mover sofre arrasto das moléculas de água e dos próprios compostos do café, freando o movimento. Esse atrito viscoso está embutido no valor de
(quanto mais viscoso, menor , mais lento o espalhamento).
Resposta
O mecanismo físico é a difusão molecular: as moléculas de açúcar se espalham no café por movimento térmico aleatório (força motriz = gradiente de concentração/químico), enfrentando o atrito viscoso do líquido (resistência do meio).