Calcular a perda de carga contínua numa tubulação de aço zincado, com 75 mm de diâmetro e 400 m de comprimento que conduz uma vazão de 21,6 m^3 / h.

Passo 1

Beleza, o enunciado manda calcular a perda de carga contínua (hf) numa tubulação de aço zincado de diâmetro D = 75 mm e comprimento L = 400 m, que leva uma vazão Q = 21,6 m³/h.
Conteúdo: hidráulica de condutos internos, usando a equação de Darcy–Weisbach.
O que vamos precisar:
  1. Converter Q para m³/s;
  2. Calcular a velocidade média v;
  3. Determinar o número de Reynolds Re;
  4. Estimar o fator de atrito f (via fórmula de Colebrook/Swamee–Jain);
  5. Calcular hf pela Darcy–Weisbach:
hf = f,LD,v^22g

Passo 2

Converter a vazão para o SI:
Q = 21,6 m³/h = m³/s = 0,006 m³/s.

Passo 3

Calcular a área da seção e a velocidade média v:
A = pi D^24 = pi,(0,075)^24approx 4,418times10^-3,m^2,
v = QA = 0,0064,418times10^-3approx 1,36,m/s

Passo 4

Número de Reynolds (água a 20 °C, ν≈1×10⁻⁶ m²/s):
Re = v,Dnu = 1,36cdot0,0751times10^-6approx1,02times10^5,
ou seja, escoamento turbulento.

Passo 5

Estimativa do fator de atrito f com Swamee–Jain (rugosidade ε≈0,15 mm):
varepsilon D = 0,000150,075=2,0times10^-3,
f = 0,25[log10(varepsilon/(3,7D) + 5,74Re^0,9)]^-2 approx0,0253

Passo 6

Calcular a perda de carga contínua hf:
hf = f,LD,v^22g =0,0253;400/0,0752cdot9,81;(1,36)^2 approx12,7;m

Resposta

A perda de carga contínua na tubulação é aproximadamente 12,7 metros de coluna d’água.

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