Água está escoando em uma tubulação de 6 cm de diâmetro a
. Se a tubulação aumenta a um diâmetro de 12 cm, calcule a velocidade reduzida. Adicionalmente, calcule o fluxo de massa e a vazão.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o exercício pede e do que a gente vai precisar.
Enunciado: água escoa por um cano de diâmetro 6 cm a 18 m/s. Esse cano passa a ter 12 cm de diâmetro. Precisamos achar:
Enunciado: água escoa por um cano de diâmetro 6 cm a 18 m/s. Esse cano passa a ter 12 cm de diâmetro. Precisamos achar:
- a velocidade reduzida nessa segunda seção,
- o fluxo de massa,
- a vazão volumétrica.
Conteúdo: equação da continuidade (conservação de massa em escoamento incompressível), cálculo de área de círculo e uso da densidade da água.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Área de um círculo:
. - Continuidade:
. - Vazão volumétrica:
. - Fluxo de massa:
, com para água.
Passo 2
Calcular velocidade na seção 2 usando continuidade. Como a água é incompressível, vale:
e como
, podemos escrever a razão
Logo
Passo 3
Agora a vazão volumétrica
. Pode usar a seção 1 ou 2, é a mesma. Vamos usar a 1:
Passo 4
Por fim, o fluxo de massa
. Tomando :
Resposta
Velocidade reduzida ,
vazão volumétrica ,
fluxo de massa .
vazão volumétrica ,
fluxo de massa .