(2,5 Pt.) A água flui através de uma abertura no fundo de um grande tanque aberto com uma velocidade de 8 m / s. Determine a profundidade (h) da água no tanque. Efeitos viscosos são desprezíveis. Dados: Para a água, rho=998 kg / m^3 ; y=9810 N / m^3 ; g=9,81 m / s^2.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está nos pedindo. Temos um grande tanque aberto onde a água está saindo por uma abertura no fundo com uma velocidade de 8 , m/s. A gente precisa descobrir qual é a profundidade h da água nesse tanque. Para resolver isso, vamos usar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade de saída do fluido com a profundidade da água. A gente também vai precisar dos valores da densidade da água, da aceleração da gravidade e da pressão específica, que já estão fornecidos.

Passo 2

A equação de Torricelli é uma ferramenta super útil na hidráulica para relacionar a velocidade de um fluido saindo de um reservatório com a altura da coluna de fluido. A fórmula é a seguinte:
v = raiz2gh
Onde:
  • v é a velocidade do fluxo ( 8 , m/s),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2),
  • h é a profundidade da água que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos isolar h na equação para resolvermos o que precisamos. Vamos fazer isso elevando os dois lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada e, em seguida, rearranjando os termos:
v^2 = 2gh h = v^22g

Passo 4

Com a fórmula já reorganizada, é só substituir os valores que a gente tem:
h = (8 , m/s)^22 times 9,81 , m/s^2 = 6419,62 approx 3,26 , m

Resposta

A profundidade da água no tanque é aproximadamente 3,26 metros.

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