.) A água flui através de uma abertura no fundo de um grande tanque aberto com uma velocidade de
. Determine a profundidade (h) da água no tanque. Efeitos viscosos são desprezíveis. Dados: Para a água,
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está nos pedindo. Temos um grande tanque aberto onde a água está saindo por uma abertura no fundo com uma velocidade de
. A gente precisa descobrir qual é a profundidade
da água nesse tanque. Para resolver isso, vamos usar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade de saída do fluido com a profundidade da água. A gente também vai precisar dos valores da densidade da água, da aceleração da gravidade e da pressão específica, que já estão fornecidos.
Passo 2
A equação de Torricelli é uma ferramenta super útil na hidráulica para relacionar a velocidade de um fluido saindo de um reservatório com a altura da coluna de fluido. A fórmula é a seguinte:
Onde:
-
é a velocidade do fluxo ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a profundidade da água que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos isolar
na equação para resolvermos o que precisamos. Vamos fazer isso elevando os dois lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada e, em seguida, rearranjando os termos:
Passo 4
Com a fórmula já reorganizada, é só substituir os valores que a gente tem:
Resposta
A profundidade da água no tanque é aproximadamente
metros.