Água flui a 6 m / s em um tubo de 0,015 m^2. O tubo se divide em dois ramos iguais de 0,0075 m^2 cada. Qual é a velocidade em cada ramo?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que água entra num cano com velocidade de e área de seção transversal . Aí esse cano se divide em dois ramos iguais, cada um com área . Queremos descobrir qual a velocidade da água em cada ramificação.
Conteúdo: aqui vamos usar a equação da continuidade para fluidos incompressíveis, que diz que a vazão volumétrica se conserva ao longo do percurso.

Passo 2

Primeiro, calculamos a vazão volumétrica de entrada usando
Q = A1 , v1,
onde
Q = 0,015 times 6 = 0,09 m^3/s e
.
Então
Isso significa que o cano transporta metros cúbicos de água por segundo.

Passo 3

Agora aplicamos a continuidade na bifurcação: a vazão que entra ( Q = Q2a + Q2b longrightarrow 0,09 = A2,v2 + A2,v2 = 2,A2,v2, ) tem que ser igual à soma das vazões que saem nos dois ramos. Como os ramos são idênticos, a velocidade 0,09 = 2 times 0,0075 times v2 Longrightarrow v2 = 0,092 times 0,0075 = 0,090,015 = 6 m/s em cada um deles é a mesma. Logo:
onde . Substituindo:

Resposta

A velocidade da água em cada um dos ramos é de .

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