Água flui a
em um tubo de
. O tubo se divide em dois ramos iguais de
cada. Qual é a velocidade em cada ramo?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que água entra num cano com velocidade de
e área de seção transversal
. Aí esse cano se divide em dois ramos iguais, cada um com área
. Queremos descobrir qual a velocidade da água em cada ramificação.
Conteúdo: aqui vamos usar a equação da continuidade para fluidos incompressíveis, que diz que a vazão volumétrica se conserva ao longo do percurso.
Conteúdo: aqui vamos usar a equação da continuidade para fluidos incompressíveis, que diz que a vazão volumétrica
Passo 2
Primeiro, calculamos a vazão volumétrica de entrada usando
onde
e
.
Então
Então
Isso significa que o cano transporta
metros cúbicos de água por segundo.
Passo 3
Agora aplicamos a continuidade na bifurcação: a vazão que entra (
) tem que ser igual à soma das vazões que saem nos dois ramos. Como os ramos são idênticos, a velocidade
em cada um deles é a mesma. Logo:
onde
. Substituindo:
Resposta
A velocidade da água em cada um dos ramos é de
.