Um fluido (rho=1000 kg / m^3) flui em um tubo horizontal com pressão inicial de 250 kPa e velocidade de 1,5 m / s. A pressão no segundo ponto é 240 kPa . Qual é a velocidade no segundo ponto?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo e qual conteúdo vamos usar.
Enunciado resumido: um fluido com densidade rho = 1000;kg/m^3 flui num tubo horizontal. No ponto 1 a pressão é P1 = 250;kPa e a velocidade é v1 = 1,5;m/s. No ponto 2 a pressão cai pra P2 = 240;kPa e a gente quer achar a velocidade v2.
Conteúdo: você vai usar a equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis, sem variação de altura (tubo horizontal) e sem perdas de energia.

Passo 2

Teoria básica da equação de Bernoulli: para dois pontos num mesmo escoamento estacionário de fluido incompressível, vale
P1 + tfrac12,rho,v1^2 = P2 + tfrac12,rho,v2^2
Aqui P é a pressão, rho a densidade e v a velocidade. Como o tubo é horizontal, a energia potencial por altura é a mesma nos dois pontos e some da conta.

Passo 3

Agora a gente isola v2 na equação. Partindo de
P1 + tfrac12,rho,v1^2 = P2 + tfrac12,rho,v2^2,
subtrai P2 dos dois lados e depois divide por tfrac12,rho:
tfrac12,rho,v2^2 = P1 - P2 + tfrac12,rho,v1^2
v2^2 = 2,(P1 - P2)rho + v1^2

Passo 4

É só colocar os números (lembrando de converter kPa em Pa: 1;kPa=10^3;Pa):
De.
Então
v2^2 = 2 times 10,0001000 + (1,5)^2 = 20,0001000 + 2,25 = 20 + 2,25 = 22,25
e
v2 = raiz22,25 approx 4,72;m/s

Resposta

A velocidade do fluido no ponto 2 é aproximadamente 4,72;m/s.

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