Água flui a
em um tubo de
. O tubo se divide em dois, com áreas de
e
. Qual é a velocidade no ramo de
?
Passo 1
Opa! Então o enunciado diz que água (fluido incompressível) entra num tubo de área
com velocidade
. A partir desse tubo, ele se divide em dois ramos de área
e
.
Conteúdo: Equação da continuidade para fluidos incompressíveis (conservação de massa).
O que vamos usar:
• Vazão volumétrica é constante ao longo do escoamento.
• Calcular a vazão no tubo principal e aplicar aos ramos.
Conteúdo: Equação da continuidade para fluidos incompressíveis (conservação de massa).
O que vamos usar:
• Vazão volumétrica
• Calcular a vazão no tubo principal e aplicar aos ramos.
Passo 2
Primeiro, calcula a vazão que chega no ponto de divisão. Como a água é incompressível e o escoamento é estacionário, vale:
Substituindo:
Passo 3
Agora, todo esse fluxo de
entra no ramo de área
. Pela continuidade, a vazão no ramo 2 também é
. Então:
Teoria: em regime permanente, sem acumulação de massa, a mesma vazão volumétrica passa por qualquer seção.
Passo 4
Basta dividir:
Resposta
A velocidade no ramo de
é
.