Água flui a 4 m / s em um tubo de 0,03 m^2. O tubo se divide em dois, com áreas de 0,01 m^2 e 0,02 m^2. Qual é a velocidade no ramo de 0,01 m^2 ?

Passo 1

Opa! Então o enunciado diz que água (fluido incompressível) entra num tubo de área com velocidade . A partir desse tubo, ele se divide em dois ramos de área e .
Conteúdo: Equação da continuidade para fluidos incompressíveis (conservação de massa).
O que vamos usar:
• Vazão volumétrica é constante ao longo do escoamento.
• Calcular a vazão no tubo principal e aplicar aos ramos.

Passo 2

Primeiro, calcula a vazão que chega no ponto de divisão. Como a água é incompressível e o escoamento é estacionário, vale:
Q ;=; A1 , v1
Substituindo:
Q = 0,03 m^2,times 4 m/s = 0,12 m^3/s

Passo 3

Agora, todo esse fluxo de Q = A2,v2 Longrightarrow v2 = QA2 entra no ramo de área . Pela continuidade, a vazão no ramo 2 também é . Então:
Teoria: em regime permanente, sem acumulação de massa, a mesma vazão volumétrica passa por qualquer seção.

Passo 4

Basta dividir:
v2 = 0,12 m^3/s0,01 m^2 = 12 m/s

Resposta

A velocidade no ramo de é .

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